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	<title>ラングレーの問題  |  算数コロシアム</title>
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	<title>ラングレーの問題  |  算数コロシアム</title>
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		<title>★★★☆☆難関コース　ラングレー最初の問題。色々な解法。たこ型と扇型について考える。</title>
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		<dc:creator><![CDATA[ちゃーこ先生]]></dc:creator>
		<pubDate>Sat, 20 Aug 2022 13:16:32 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度Ｌ(20,60,50,30) 本日は以前取り扱った、ラングレー最初の問題の別の解法について考えてみます。気になる方は前回の「ラングレーの最初の問題」をご参照いただいた後で、こちらをご覧いただければと思います。【解法 [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>【コラム】偶然の二等辺三角形の問題-ラングレーの問題-</title>
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		<dc:creator><![CDATA[ちゃーこ先生]]></dc:creator>
		<pubDate>Mon, 15 Aug 2022 15:06:09 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[コラム]]></category>
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					<description><![CDATA[ある日、妻より算数の図形問題を出題されました。実はその問題、1972年の灘中の中学入試問題として出題された問題で、解くのに無茶苦茶時間がかかり、がく然としました。そして、これがラングレーの最初の問題とよばれていることを知 [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★★★★☆難関コース　最高難易度、反則級レベル！ラングレー角度の問題。意外と有名。</title>
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		<pubDate>Sun, 07 Aug 2022 14:52:37 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度本問題は四角形ではなく、三角形の内部に1点がある形となっていますが、ラングレーの問題-4点角問題（整角三角形の問題）に分類されます。外心や内心、傍心の性質について学んでいれば、若干難易度は下がりますが、小学生が解く [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★★☆☆☆中級コース　方眼問題　三部作その②　隠さがせれた図形をさがせ！ラングレーの問題につながります。</title>
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		<pubDate>Sun, 07 Aug 2022 06:21:36 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度正方形ＡＢＣＤにおいて、図のように∠ＣＡＥ＝３０°，ＡＣ＝ＡＥとなるように点Ｅをとる。Ｘは何度ですか。【ヒント】まず、わかる範囲で角度を記入していきます。四角形ＤＡＣＥに注目すると、（15°，30°，45°，30° [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★★★☆☆難関コース　注目！2-4.(有名)ラングレーの最初の問題。1972年　灘中入試問題。</title>
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		<pubDate>Sat, 23 Jul 2022 13:41:29 +0000</pubDate>
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		<category><![CDATA[灘中入試]]></category>
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					<description><![CDATA[この問題は、The Mathematical Gazette誌１９２２年１０月号に掲載され、反響が大きく、翌１９２３年５月号で、読者からの投稿による７通りの解法が掲載され、三角関数を用いたものが３通り、初等幾何を用いた解 [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★★★☆☆難関コース　2-3.ラングレー角度の問題。算数オリンピック（小学6年生まで対象）出題問題。</title>
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		<pubDate>Sat, 23 Jul 2022 12:24:37 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度　　　　L(12,36,48,24)算数オリンピック出題問題 【ヒント】　ラングレーの角度の問題では、対称性などを考え、隠された正三角形や二等辺三角形　をみつけることによって、簡単に解くことができます。　△ABCは [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★☆☆☆☆初級コース　LV4.ラングレー角度の問題。</title>
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		<pubDate>Sat, 23 Jul 2022 06:13:49 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度　　　　 Ｌ(30,70,50,50)図のように角度がわかっている時、Xは何度ですか。 【ヒント１】わかる範囲で角度を紫で書いていきます。線対象な図形が隠れてそうです。 【ヒント２】　△ＧＢＣと合同な図形を作るため [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★☆☆☆☆初級コース　LV.3 ラングレー角度の問題。「基本図形の組み合わせLV1」 を読んだ後に解くと一発！</title>
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		<pubDate>Thu, 21 Jul 2022 13:34:10 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度Ｌ(75,15,45,105)　　図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。 【ヒント１】隠れた正三角形、二等辺三角形を見つけ出して解くという基本パターンとなります。∠ＡＢＣ＝９０°,∠ＢＡＣ＝４５°,∠ＢＣＤ＝ [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★☆☆☆☆初級コース　LV2.ラングレー角度の問題。</title>
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		<pubDate>Wed, 20 Jul 2022 17:49:21 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度　 L(40,40,20,80)　　図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。 【ヒント】∠BDC=４０°なので△CADは二等辺三角形となります。また、問題を解くうえで、直接関係はありませんが、下記のようなことが [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★☆☆☆☆初級コース　LV1.ラングレー角度の門題。</title>
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		<pubDate>Tue, 19 Jul 2022 12:22:27 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度　L(40,20,60,80)図の角度がわかっている時、Xは何度ですか。 【解答】∠B=∠Ｃ＝６０°なので△ABCは正三角形。よってAB=AC=BC　∠D＝１８０－(２０＋１４０)=２０なので、△CBDは二等辺三角 [&#8230;]]]></description>
		
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		<title>★★☆☆☆難関コース　3-2.ラングレー角度の問題。中学生レベル　小学生応用問題。</title>
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		<pubDate>Mon, 18 Jul 2022 11:58:20 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[難易度L(15,35,50,55)ある四角形ABCDに対角線を引いて、∠Bと∠Cにおける4つの角度を与えて、∠ADBを求めさせるような問題を総称してラングレーの問題と呼ぶことがあります。ラングレーの問題は様々なパターンが [&#8230;]]]></description>
		
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