図形問題の武器 ゼロから始める 図形の武器１ 角度の問題の基礎
角度の問題の解き方。
まず自分で問題の「図をかいてみる」ことが重要。
問題に書いてある図を使うのではなく、自分で図を書き直し、問題を理解すること、これが一番重要です！
与えられた情報（条件）をすべて使うこと
これも...
2022-08
図形問題の武器 
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 角度の情報が１つもない角度の問題
難易度【問題】AB=ACである二等辺三角形ABCがあります。今CB=CF,FC=FE, EF=ED,DE=DAのとき、Ｘは何度ですか。
【ヒント１】ひたすら三角形の外角を使ってみます。△ADEに注目して∠EA...
コラム 【コラム】ゼロから始める 角・角度について考える
角度とはなにか？角度とは角の大きさを表す量のことです。（算数の範囲では）角は２つの直線と直線が交わったときにできます。図のように２つの直線が交わった時、ア、イ、ウ、エの領域に分かれますが、この領域に対応して角があり、その大きさを表...
図形 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 灘中入試問題
難易度2018年 1日目 灘中入試問題より【問題】図で四角形ABCDは長方形で、辺ABの真ん中の点がMです。また、2本の直線CE,MEは垂直です。このとき、角アの大きさは何度ですか。
【ヒント】灘中の問題のなかでは簡単な方だ...
図形 ★★☆☆☆中級コース 長さ情報から角度を求める。
難易度【問題】∠ABC=67°である三角形ABCがあります。今、BC上にAD=DCとなるような点Dをとり、またCE=AB,∠ECB=13°となるような点EをAD上にとったとき、ア＝∠BADは何度ですか。
【ヒント】与...
図形 ★★☆☆☆中級コース 角度が１つもわかってない角度の問題。
難易度2017年 城北中学入試問題図の四角形ABCDはADとBCが平行な台形で、点Eは辺ABの真ん中の点です。DAとDF、CFとCBの長さがそれぞれ等しく、AFとDEの交わる点をGとします。（１）角アの大きさは何度ですか。（２）図の三角形...
図形 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック出題問題 シンメトリー（対象）を大事にする。
難易度2013年 算数オリンピック トライアル問題【問題】図において、ＡＢ＝ＡＣ＝ＥＤ， ＡＥ＝ＢＥ，∠ＣＡＢ＝120°，∠ＡＦＣ＝∠ＢＥＤ＝90°であるとき、Ｘ＝∠ＢＦＥの大きさは何度ですか。
【ヒント１】左半分で十分なは...
図形 ★★☆☆☆難関コース 離れた2辺の長さが等しい三角形シリーズ。
難易度
【ヒント】３３＋３８＝７１であることに注目して。ＡＤより38°傾いたＡＥをとると、∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝７１°となり、△ＡＤＥは二等辺三角形でＡＤ＝ＡＥとなる。また∠ＢＡＥ＝∠ＢＥＡ＝７１°なので、△ＢＥＡも二等辺三角...
図形 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック問題。わかっている角度がほぼない問題。長さをどう活用するか。
難易度2018年 算数オリンピック ファイナル問題【問題】ＡＢ＝ＡＤかつ∠ＡＢＣ＋∠ＡＤＣ＝180°であるような四角形ＡＢＣＤにおいて、辺ＢＣ上にＣＰ＝ＣＤとなるように点Ｐをとると、角ＡＢＰ：角ＢＡＰ＝９：７となった。Ｘの角度は何度ですか...
図形 ★★★☆☆難関コース この発想は身に着けておきたい。定期的に見直してほしい問題。
難易度2009年 算数オリンピック トライアル問題（少し変更）【問題】ＢＣ＝４㎝，ＤＣ＝1㎝の長方形ＡＢＣＤがあります。ＡＤ上にＣＥよりＡＥが長く、∠ＢＣＥ＝９０°となるように点Ｅをとった時、∠ＥＢＣは何度ですか。
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図形 ★★☆☆☆難関コース 灘中入試問題。与えられた長さの条件をどのように活用するかがポイント。
難易度2013年 灘中入試問題【問題】直角三角形ＡＢＣで、Ｍは辺ＡＢの真ん中の点です。また∠ＤＡＣ＝15°で、ＡＣとＭＤの長さはともに５㎝です。この時、アの角の大きさは何度ですか。また、ＢＤの長さは何㎝ですか。図は正確とは限りません。
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図形 ★★☆☆☆難関コース シンプルで難しい問題シリーズ。
難易度【問題】∠ＡＢＣ＝２０°，∠ＢＡＤ＝１０°，ＡＢ＝ＤＣのとき、∠ＡＣＢは何度ですか。
【ヒント１】以前取り扱いました、頂角20°の二等辺三角形の問題と似た問題になります。以前の問題が頭に入っている方は、すぐに解...
図形 ★★★☆☆難関コース 光の反射問題。折り紙問題の応用。慣れれば簡単。一つずつ正確に処理。
難易度2018年 灘中学入試問題【問題】光が鏡に反射するときには、図のように角アと角イの大きさが等しくなります。問題は3枚の鏡AB,BC,CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。この時、角ウの大きさは何度で...
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース ラングレー最初の問題。色々な解法。たこ型と扇型について考える。
難易度Ｌ(20,60,50,30)
本日は以前取り扱った、ラングレー最初の問題の別の解法について考えてみます。気になる方は前回の「ラングレーの最初の問題」をご参照いただいた後で、こちらをご覧いただければと思います。【解法２】...
図形 ★★☆☆☆中級コース 折り紙問題。基本的な図形が隠れています。
難易度2019年巣鴨中学入試問題【問題】AB=ACの二等辺三角形ABCのBC上にDがあります。図のように、ADを折り目として折り返したところ、ACとDBは平行になりました。また、ABとDCの交点をFとすると、BD=FCになりました。この時...
図形 ★★☆☆☆中級コース ジュニア算数オリンピック問題。与えられた条件をどうやって使い切るか。
難易度2012年 ジュニア算数オリンピック ファイナル問題【問題】図において、BD=DC,AD=AC,BF=DF+DGとなっているとき、∠DCGは何度でしょうか。
【ヒント】算数の問題を解く鉄則は、当然ですが「与えられた条件...
図形 ★★☆☆☆中級コース 折り紙問題。何回折っても解き方は同じ。
難易度鎌倉学園中学入試問題【問題】図のように、1枚の長方形の紙をACで折り、さらにBCで折ります。角Xの大きさは何度ですか。
【ヒント】1回目に折ってできた角度を〇、2回目に折ってできた角度を×とすると、図のように同じ角度が...
図形 ★☆☆☆☆初級コース 折り紙問題。折り返した図形は合同になることに注目！
難易度【問題】長方形ABCDを対角線BDで三角形ABDをおります。∠DEC=64°となるとき、Xは何度ですか。
【ヒント】△ABDと△A'BDは紙を折り返しただけですので合同になります。また∠CDE=９０－６４＝26...
図形 ★★☆☆☆中級コース 算数オリンピックファイナル問題。基本に忠実に解く。
難易度算数オリンピックファイナル問題【問題】三角形ABCの角BACの3等分線をAD,AFとする。ADとBCの交点をEとすると、AB=AF=CD,AD=ACとなった。このとき、角BACの大きさを求めなさい。
【ヒント】...
図形 図形問題の武器 初級コース 折り紙の角度の問題
難易度
【ヒント】折り紙問題のポイント！１．長方形の向かい合った辺は平行である。２．平行線の同位角は等しい。３．折り返した角は等しい。【解答】