ラサール中学 2021年入試問題
【問題１】\(\displaystyle\frac{7}{2}\)×\(\displaystyle\frac{5}{6}\)ー\(\displaystyle\left\{12×(\frac{1}{3}-\frac{3}{10})-\frac{3}{20}\right\}\)
【ヒント】\(\displaystyle\left\{ \right\} \)内の、さらに（ ）内から計算します。
【解答】12×\(\displaystyle\frac{1}{3}-\frac{3}{10}\)＝12×\(\displaystyle\frac{10}{30}-\frac{9}{30}\)=12×\(\displaystyle\frac{10-9}{30}\)=\(\displaystyle\frac{12×1}{30}\)=\(\displaystyle\frac{2}{5}\)
\(\displaystyle\frac{2}{5}\)ー\(\displaystyle\frac{3}{20}\)=\(\displaystyle\frac{8-3}{20}\)=\(\displaystyle\frac{5}{20}\)=\(\displaystyle\frac{1}{4}\)
(与えられた式）＝\(\displaystyle\frac{35}{12}\)ー\(\displaystyle\frac{1}{4}\)＝\(\displaystyle\frac{35}{12}\)ー\(\displaystyle\frac{3}{12}\)=\(\displaystyle\frac{32}{12}\)=\(\displaystyle\frac{8}{3}\)=2\(\displaystyle\frac{2}{3}\)･･･(答え)
【問題２】82×17－111×9＋76×11－43×27＋82×５＝？
【ヒント】同じ数字でくくってみましょう。まず82でくくってみて、うまくいかないときは、
76＝２×２×19 27＝3×3×３ 82＝2×41などを活用してまとめる方法を考えましょう。
【解答】82×（17＋５）－111×９＋76×11－43×27
＝82×22－111×９＋76×11－43×27
22＝2×11、27＝９×３に分解して前半を11で、後半を９でくくってみます。
＝11×（82×２＋76）－９×（111＋43×３）
＝11×240－9×240＝240×（11－9）＝240×２＝480・・・（答え）
【問題３】\(\displaystyle\left\{14+(3×アー\frac{5}{4})×\frac{7}{3}\right\}\)×\(\displaystyle\frac{4}{5}\)=21
【ヒント】アから遠い部分を右によせていきます。
まず、両方の辺に\(\displaystyle\frac{5}{4}\)をかけて,その後両方の辺から14を引き、式をシンプルにしていきます。
【解答】\(\displaystyle\left\{(3×アー\frac{5}{4})×\frac{7}{3}\right\}\)=21×\(\displaystyle\frac{5}{4}\)
\(\displaystyle\left\{(3×アー\frac{5}{4})×\frac{7}{3}\right\}\)=\(\displaystyle\frac{105}{4}\)ー14
\(\displaystyle\left\{(3×アー\frac{5}{4})×\frac{7}{3}\right\}\)=\(\displaystyle\frac{49}{4}\)
さらに両辺に\(\displaystyle\frac{3}{7}\)をかけて、\(\displaystyle\frac{5}{4}\)をたします。
\(\displaystyle3×ア\)=\(\displaystyle\frac{49}{4}\)×\(\displaystyle\frac{3}{7}\)+\(\displaystyle\frac{5}{4}\)
3×ア＝\(\displaystyle\frac{21+5}{4}\)
3×ア＝\(\displaystyle\frac{13}{2}\) 両辺に\(\displaystyle\frac{1}{3}\)をかけて、
ア＝\(\displaystyle\frac{13}{2}\)×\(\displaystyle\frac{1}{3}\)＝\(\displaystyle\frac{13}{6}\)=2\(\displaystyle\frac{1}{6}\) ・・・（答え）
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