難易度
高輪学園中 入試問題より
正方形の紙を折って開き、その折り目に頂点がくるように、さらに折ります。
Ｘは何度ですか。
【ヒント】
まず、問題からわかる角度と、同じ長さの辺、形をみつけましょう。
ＣＥ＝ＣＢですので、二等辺三角形ＣＥＢに気づきますが、、、
よく見ると△ＥＢＧと△ＥＣＧは２辺（ＢＧ＝ＣＧ、ＥＧ共通）とその間の角（＝９０°）
が等しいので、合同な三角形となり、ＥＢはＥＣ（＝ＣＢ）と等しく、
△ＣＥＢは正三角形となります。
【解答】
△ＥＣＢは正三角形なので∠ＥＣＢ＝６０°、また∠ＤＣＢ＝９０°より
∠ＤＣＥ＝９０－６０＝３０°
△ＤＦＣと△ＥＦＣは２辺（ＥＦ＝ＤＦ、ＥＣ＝ＤＣ）とその間の角（＝９０°）が等しい
ので合同な三角形となる。よって∠ＦＣＤ＝∠ＦＣＥ＝\(\displaystyle\frac{30}{2 }\)=１５°
Ｘ＝∠ＥＦＣ＝１８０－（９０＋１５）＝７５° ・・・（答え）
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