難易度
【ヒント】与えられた条件から、隠された図形をイメージすると・・・分かっている３０°を活用して３０°、６０°、９０°の直角三角形を作るか、１５°を活用して、△ＡＣＤを折り返し、３０°の二等辺三角形をつくる、とかが思いつきます。今回は、３０°、６０°、９０°を作ってみました。
ＣからＢＡの延長線上に下した垂線をの交わる点をＥとすると、ＢＣ：ＣＥ＝２：１となるので、△ＢＣＥは３０°、６０°、９０°の直角三角形となり、下図のようになります。
△ＥＣＡは４５°、４５°、９０°の直角二等辺三角形となるので、ＥＣ＝ＥＡとなり、△ＥＤＡは ３０°、７５°、７５°の二等辺三角形となります。
【解答】
ＢＡの延長線上にＣＥ＝ＣＤとなる点Ｅをとると△ＢＣＥは直角三角形となる。△ＥＡＣは直角二等辺三角形となり、結果△ＥＡＤは３０°、７５°、７５°の二等辺三角形。
よってＸ＝１８０ー（７５＋６０）＝１８０－１３５＝４５°・・・（答え）
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