７．かけ算の工夫　下１ケタが５である数が入ったかけ算

１の位に５が入っているかけ算

【パターン１】□×２に変形できる（偶数）場合　１８×３５＝？
　５×２＝１０を作り出して、計算を簡単にします。
　この例題の場合、１８が２×９に分解できるので、うまくいきます。
　３５×（２×９）＝（３５×２）×９＝７０×９＝６３０
【パターン２】□×２に変形できない（奇数）場合　９×３５＝？
　この例題の場合、９＝３×３と２が入っていないため、５×２がつくれません。
　そんな場合は、いったん２をかけて最後に２で割ります。
　９×３５×２×\(\frac{1}{2}\)＝９×７０×\(\frac{1}{2}\)
　＝６３０×\(\frac{1}{2}\)＝３１５

下2ケタに２５が入っているかけ算

２５が入っている場合は、２５×４＝１００をうまく使います。
【パターン１】□×４に変形できる場合　３６×２５＝？
　３６＝９×４ですので、９×４×２５＝９×１００＝９００と簡単に計算できます。

【パターン２】□×４に変形できない場合　３７×２５＝？
　３７×４×２５×\(\frac{1}{4}\)=37 ×100×\(\frac{1}{4}\)
　＝3,700×\(\frac{1}{4}\)＝９２５

下2ケタに７５が入っているかけ算

７５＝３×２５を活用します。
【パターン１】□×４に変形できる場合　３２×７５＝？
　（8×４）×（３×２５）＝（8×３）×（４×２５）＝24×１００＝２４００

【パターン２】□×４に変形できない場合　1３×７５＝？
　１３×（３×２５）×４×\(\frac{1}{4}\)＝39×100×\(\frac{1}{4}\)
　＝３９００×\(\frac{1}{4}\)＝1950×\(\frac{1}{2}\)=975