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★★★☆☆難関コース 2001年 灘中入試問題。隠された図形を探せ!気づけば一瞬でとけるシリーズ。

図形

難易度2.5
2001年 灘中入試問題
同じ大きさの正方形ABCDとDEFGがあり、AF上に点Cがあります。
DEとAFの交点をHとすると、∠DHCの角度Xは何度ですか。

【ヒント】
正方形ABCDとDEFGのそれぞれの対角線DBとDFを書いてみます。

【解答】

正方形ABCDとDEFGの対角線DBとDFはDB=DFとなり、
またDF:DH=2:1であるため△DFHは30°、60°、90°の直角三角形となる。
よって∠HFE=15°

△EFHに注目して、X=15°+90°=105°・・・(答え)

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