2023年 灘中入試問題より
【問題】
図のように、半径が2cmの大きな円の周上に中心を持つ、
半径が1cmの小さな円が7つあります。
また、小さな円の中心はその隣の小さな円の周上にあります。
このとき、太線の長さはアcmです。
【ヒント】
1辺が1㎝の正三角形が隠れていることにきづけば、ほぼ解けたようなものです。
このことにどれくらいの時間で気づくかが勝負です。
わかりやすく、書くとしたの円の外回りの長さは、2つの円の長さから、
120°のおうぎ形の弧の長さを２つ、つまり240°のおうぎ形の弧の長さを引いたものとなります。
【解答】求める長さは、7個の円周の長さから、120°×12＝1440° 1440＝360×４なので
7個分の円周から4個分の円周を引いたもの、つまり3個分の円周となります。
２×3.14×１×３＝18.84㎝・・・（答え）
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