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★★★☆☆難関コース 基本的な図形の組合せLV9

角度の問題

難関コース2.5
L(12,36,66,42)
Xは何度ですか。



【ヒント】以前お話ししましたが、12,36,42,66そして66+42=108と6の倍数の角度がたくさん出てきます。それをヒントに下図のような正五角形をイメージできるかどうかが決め手となります。あとは分かる角度を書き込んでいきます。




【解答】△BACは∠ABC=48°を頂角とした、BA=BCである二等辺三角形となります。よってBA=BC=BE,∠ABE=60°なので△ABEは正三角形となります。次に△DEAと△DBAに注目すると、∠DEA=∠DBA=12°,DE=DA,AE=ABより二辺とその間の角が等しいので合同な三角形となります。よって∠EDA=∠BDAとなります。∠EDB=36°なのでX=∠ADB=18°となります。

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