2023年 灘中入試問題より
【問題】
白の立方体、赤の立方体、青の立方体が全部で216個あります。
それぞれの立方体の中は表面と同じ色です。
それら216個を図のように積み上げて大きな立方体を作ります。
3点A,B, Cを通る平面でこの大きな立方体を切断したときの切り口について、
赤い部分の面積は白い部分の面積のア倍です。
【ヒント】慣れている人には簡単ですが、慣れていないとなかなか状況がつかめません。
しっかりとポイントを押さえ、コツをつかむことが重要です。
断面図は下のように正六角形になります。
1段目から6段目までの断面図の色のイメージは下図のようになります。
以上より、断面図を再現すると、下のようになります。
【解答】
赤 15個 白 24個なので\(\displaystyle\frac{15}{24}\)=\(\displaystyle\frac{5}{8}\)・・・（答え）
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