ピラミッドにひそむ円周率のひみつ
〜なぜ π（パイ）があらわれるの？〜
ふしぎな発見
➤エジプトにあるギザの大ピラミッドには、こんな不思議な関係があります。
➤底面は 正方形1辺の長さ：230.34 m 高さ：146.6 m
➤底面のまわりの長さを計算してみましょう。
ピラミッドの底辺の長さ＝230.34 × 4 = 921.36
これを高さの2倍で割ると・・・
921.36 ÷ (2×146.6) ＝ 3.14…となります！
なぜでしょう、
想像ですが、、古代エジプトの人たちは
円すいのピラミッドを作りたかったのではないか？と考えます。
円すいのピラミッドを考えてみよう！
円すいは、下が円の形をしています。
もし、円のまわりの長さ（円周）と、ピラミッドの底のまわりの長さが 同じ だったらどうでしょう？
円を正方形にうつすアイデア
古代の人たちは、こんなことを考えたかもしれません。
1️⃣ 円のまわりに ひも をぐるっとまく
2️⃣ そのひもをほどいて
3️⃣ おなじ長さの正方形を作る
こうすれば、円すいの底（円）とピラミッドの底（正方形）が同じ長さになります。
古代エジプトのものさし「キュビット」と「パーム」（ロイヤルパーム）
キュビットの基本
「キュビット」は、肘から中指の先までの長さを基準にした単位で、古代エジプトでは建築や測量などに広く使われていました。
➤通常のキュビット（通称：短キュビット）：約 6パーム（手のひらの幅）、およそ 45cm前後。
➤ロイヤル・キュビット（王のキュビット）：7ロイヤルパームで構成され、長さは約 52.3cm とされている。
ロイヤルキュビットは王族や神殿建築など、より格式の高い用途に使われた特別な単位でした。
補足情報
ロイヤル・キュビットは、実際に石や木で作られた「キュビット・ロッド（cubit rod）」として現存していて、ルーヴル美術館や大英博物館などに所蔵されています。これらの実物から、長さや単位の構成が確認されているそうです。
またロイヤル・キュビットのロッドには、ヒエログリフで目盛りや所有者の名前が刻まれていることが多く、王の名があるものもあるそうです。
一部の研究者は、ロイヤル・キュビットが天文学的な観測や暦の計算にも使われていたと考えています。
ギザの大ピラミッドの話にもどると、、
➤基底部の一辺の長さ：およそ 440ロイヤル・キュビット（約230.4メートル）
➤高さ：およそ 280ロイヤル・キュビット（約146.6メートル）
1キュビットを直径にした円の直径をはかってみる
円の直径を 1キュビット（7パーム） にします。
ここで古代エジプトの人たちは、、円周率 π（パイ）という数を知っていたわけではありません。
ピラミッドが作られたのは、B.C.2500年で、π＝３が発見されたのはその500年後、3.14(22/7)であることが分かったのはさらに先のことです。
そこで、実際に円周の長さを紐ではかる ことにしました。
古代エジプト人がやったと思われること（想像）
➤半径が280ロイヤルキュビット(ギザのピラミッドの高さと同じ） の円を作る
➤円のまわりに ひも をぴったりまく
➤その紐で正方形をつくる
➤ひもの長さは ロイヤルパームでは22個分となる。
➤これは、ロイヤルキュビットでは 22/7 である。
ピラミッドと π がつながった！
つまり、
➤高さと同じ半径をもつ円を描く
➤円のまわりの長さと同じ長さの、正方形をつくる
と、自然に ピラミッドの中に π が出てきます！
まとめ
➤ピラミッドを計算すると π が出てくる
➤それはたぶん 偶然ではない
➤古代エジプト人は
➤円をひもではかり
➤正方形にうつして
➤大きなピラミッドを作った
➤その考え方の中に
➤22÷7 という円周率の近似 があった のだと思います！
コメント