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文章問題の武器2 食塩水の問題2 総仕上げ

文章問題の武器

前回、さまざまなケースの食塩水の問題をみてきました。
今回はそれを踏まえて総仕上げとなります。

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食塩水をやりとりする問題

【レベル7】3つの食塩水A, B,Cがあります。Aは24%、Bは9%,Cは7%の濃度の食塩水で、
すべて200g入っています。はじめAの食塩水50gをBにいれてよくかき混ぜ、その後
その食塩水50gをCにいれてよくかき混ぜます。最後にその食塩水50gをAにいれて
よくかき混ぜました。新しい食塩水Aの濃度は何%ですか。



詳しくは前回を参照ください。ポイントは食塩の量が一定であるところに着眼し、解きます。
横に食塩水、縦に濃度、そして面積が食塩ですね。
面積が等しくなる場所をさがします。なんど水をやりとりしても同じことの繰り返しです。
(ステップ1)A→B 
A50gをB200gにいれますので、15×\(\displaystyle\frac{1}{5}\)=3 となり
新しいBの濃度は9+3=12%です。
(ステップ2)B→C
同様に 5×\(\displaystyle\frac{1}{5}\)=1となり 7+1=8
新しいCの濃度は8%です。
(ステップ3)C→A
同様に、 16×\(\displaystyle\frac{1}{4}\)=4となり、8+4=12
新しいAの濃度は20%・・・(答え)です。

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