コラム 【コラム】ピラミッドに潜む円周率のひみつ
ピラミッドにひそむ円周率のひみつ
〜なぜ π（パイ）があらわれるの？〜
ふしぎな発見
➤エジプトにあるギザの大ピラミッドには、こんな不思議な関係があります。
➤底面は 正方形1辺の長さ：230.34 m 高...
コラム 
数の性質 ★★★★★2026年の問題
【問題】すべて分母が2026の、2026分の１から2026分の2026までの分数で、既約分数（分子と分母が互いに素）の和はいくらか。互いに素とは、共通の約数が1しかない2つの数のことです。
【ヒント】たとえば...
数の性質 ★★★★☆ 21世紀の4桁の数字「あいうえ」が「あい」＋「うえ」で割り切れる数字は？
【問題】21世紀の数字(2001～2100)の数字「あいうえ」の中で、「あい」＋「うえ」で割り切れる数字は何個ありますか？
【ヒント】たとえば2025は20+25=45で割り切れますので該当の数字です。 ...
数の性質 2025は九九の年？
明けましておめでとうございます！
【問題】図のようなかけ算の九九表があります。
九九表の中の数字を全部足すといくつになりますか。
【ヒント】１の段を合計すると、１＋２＋３＋・・・＋９ですね...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆難問？一瞬？正方形ＡＢＣＤの面積は？
【問題】四角形ＡＢＣＤは正方形です。ＡＤとＣＢの延長線上に図のように点Ｅ、点Ｆをとります。ＥＧ＝3㎝、ＧＨ＝5㎝、ＨＦ＝2㎝のとき、正方形の面積は何㎠になりますか。
【ヒント】Ｈ，Ｇからそれぞ...
図形問題の武器 ★★☆☆☆差がつく瞬発問題！△ＡＢＣの面積は？
【問題】 直角三角形ＡＢＣがあります。斜辺ＡＢ＝5㎝、短辺：長辺＝1：2である△ＡＢＣの面積は何㎠ですか？
【ヒント】点Ｃから直線ＡＢに垂線ＣＨを引きます。またＢＣの中点をＤとし、同様に点Ｄか...
場合の数と確率 ★★☆☆☆一流企業の面接で聞かれた問題 ガチャコンプにいくら必要？
【問題】５種類のフィギュアが入っているガチャがあります。5分の１の確率それぞれのフィギュアが出てきます。ガチャは１回100円です。すべてそろえるためにかかるお金の期待値はいくらですか。※ただし「期待値」とは、何かを何回も試したとき...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★☆☆☆西暦1年から2024年までに、うるう年は何かあった？
【問題】2024年はうるう年です。うるう年は4年に1回やってきますが、100年に1回はうるう年ではありません。しかし、400年に1回はうるう年になります。西暦1年から2024年までに...
数の性質 ★★★☆☆2024年問題その２
問題１ 下図のように2×2×２は1辺が（１＋２）の正方形から1辺が１の正方形を 除いた図形で表すことができる。2×2×２を２の立方数といいます。 3×3×３は1辺が（1＋2＋3）の正方形から、1辺が（1＋2）の正方形を...
数の性質 ★★☆☆☆2024年問題 その１
【問題】あ×あ＋あ＋あ＝2024に入る数字はいくつですか。
【ヒント】
例えば、あ＝１０をてきとうに入れてみると、、、10×10＋10＋10＝100＋20＝120 でまだまだ大きい数字です。次に、あ＝1...
数の性質 ★★★★☆難関コース 最古の覆面算
【問題】 上のそれぞれのアルファベット、Ｓ,Ｅ,Ｎ,D･･･ には 0から9の数字が対応します。 どのアルファベットが何の数字に対応しているかを推理し、 計算式を完成させて下さい。 なお、Ｍは０をあてはめることはできず、 ま...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 青い立方体の体積は
【問題】図のように、３つの異なる立方体があり、赤い線の長さが16㎝のとき、真ん中の青い立方体の体積は何㎤ですが。
【ヒント】 上図の赤線の長さが16㎝という...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 空間の角度
【問題】点A,B，Cは正八面体の角辺の真ん中の点です。∠ABCの大きさは何度ですか。
【ヒント】 下図のように、正八面体の中点を結ぶと、...
コラム 【コラム】両手で九九の9の段を克服！
今日は、九九の9の段を両手で表現するゆるーい、お話です。まず、両手を広げます。9×１のとき、 左から1番目つまり左の親指をおります。９ですね！（下図）次に、9×２ 左から2番目の左手の人差指をおります。はい、１８！9×３は・・・...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正多面体は何個ある？
結論を先に言いますと、5種類です。なぜでしょうか？まず、「正多面体の定義」を見てみます。正多面体とは、１．すべての面が合同な正多角形２．どの頂点に集まる面の数も同じ３．すべての頂点は同一球面上にある をすべて満たす、多面体...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 正多角形の角度
2021年 清風南海中入試問題より
【問題】 図のように，同じ大きさの正六角形を辺が重なるように6個並べると、 それらに囲まれた部分は正六角形となります。 また、同じ大きさの正八角形を辺が重なるように4個並べると、 それらに...
展開図 ★★★☆☆中級コース サッカーボール正六角形は何枚？
【問題】図のように正五角形が12枚とそのまわりを取り囲むように 正六角形が並んでいるサッカーボールのような物体があります。 （１）正六角形は全部で何個ありますか。 （２）辺の数は全部で何本ですか。
...
展開図 ★★☆☆☆初級コース 正20面体の展開図
【問題】正20面体の展開図を具体的に書いてください。
【ヒント】 正20面体で押さえておきたいこと。 ①合同な正三角形20枚でできている ②ひとつの頂点の周り...
展開図 ★★☆☆☆初級コース 正12面体の展開図
【問題】正12面体は何本の辺をきると展開図を書くことができますか。 また具体的な展開図を一つ書いてください。 2019 年栄光学園中入試問題改題
【ヒント】正...
展開図 ★★☆☆☆初級コース 正八面体の展開図
【問題】正八面体の展開図の種類は何種類ですか。
【解答】下図の11種類となります。実はこれ正六面体の展開図の数と同じです。 パターンも似ています...