図形問題の武器 ゼロから始める 図形問題の武器９ 柱体を切断したときの体積の求め方
立体の体積の求める際によく使うものとして、下の2つの公式があります。（柱体の体積）＝（底面積）×（高さ）（すい体の体積）＝（底面積）×（高さ）×\(\displaystyle\frac{1}{3}\)柱体の体積は、限りなく薄い底面...
ちゃーこ先生
図形問題の武器 
1行計算問題・文字を使った式 ★★☆☆☆基本コース おめでたい計算問題
【問題】\(7^{7}\)を7!でわった余りはいくつですか？ただし、\(7^{7}\)とは、7×7×7×7×7×7×7、７！とは7×6×5×4×3×2×1を表します。
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図形問題の武器 ★★★☆☆中級コース 格子多角形の面積の問題 函館ラ・サール入試問題より
2021年 函館ラ・サール中学 入試問題より
【問題】図のように方眼に25個の点があります。4つの点を結んで面積が10㎠の正方形を作りなさい。ただし、方眼のめもりは1㎝とします。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 格子多角形の面積の問題
2004年 灘中学入試問題より【問題】図の六角形の向かい合った辺は3組ともに平行で、3組それぞれについて 短い辺と長い辺の長さの比が１：３となっています。 色のついた部分の面積は、六角形の面積の何倍か答えなさい。
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図形問題の武器 ゼロから始める 図形問題の武器８ ピックの定理 （格子多角形の面積）
【例題】赤い正方形の面積が１㎠のとき、青の５角形の面積はいくつですか。今回は、ピックの法則といわれているものをご紹介します。格子点を線で結んでできる図形を格子多角形といいます。格子多角形は普通に面積を求めることができますが...
数の性質 ★★★☆☆中級コース 連続した整数の和の問題
2018年 開成中学入試問題より【問題】正方形のマスの中に、１は1個、２は2個、３は3個のように整数ｎはｎ個使いある整数から連続した3種類以上の整数を図のように小さい順に並べます。図１では３マス四方の正方形に2を2個、3を3個、4を4個ち...
数の性質 ★★★☆☆難関コース 2023に関する問題
【問題1】18を連続する整数の和で表すと、何通りあるか。
【問題２】2023を連続する整数の和で表すと何通りあるか。 またその整数のパターンは？
【問題１の解答】...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆難関コース 2023に関する問題
【問題】2023を10回かけた数字、2023×2023×・・・×2023の約数の中で、 下1桁が７となる数字は何個ありますか。
【ヒント】 2023＝７...
数の性質 ★★★★☆難関コース 2023に関する問題(1/6訂正）
【問題】分子が１で分母が正の整数である分数、例えば \(\displaystyle\frac{1}{6}\) などを単位分数といいます。 単位分数\(\displaystyle\frac{1}{6}\)は６の約数（1,2,...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 円が絡んだ面積
2019年 灘中入試問題
【問題】 図のような点Oを中心とする円について、色のついた部分の面積の和はあ㎠です。 円周率は3.14とします。
【ヒント】アの図の面積...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 円が絡んだ面積
【問題】図のような1辺が12㎝の正方形ABCDで、正方形の辺を3等分する点をE,F,G,H,I,J,K,L とします。これらの8点をすべて通る円の面積は何㎠ですか。 ただし、円周率は3.14とします。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 円が絡んだ面積
1998年 ジュニア算数オリンピックトライアル
【問題】三角形ABC,三角形ODEは正三角形で、点Oは円の中心です。三角形ODEの 面積が10㎠のとき、三角形ABCの面積は何㎠ですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 円が絡んだ面積の問題
2021年 渋谷教育学園学渋谷中学入試問題より【問題】正方形と円からできている図について、アの部分の面積が57㎠のとき イの部分の面積は何㎠ですか。
【ヒント】分かりやすくする...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 円が絡んだ面積。
2022年 京都女子中学入試問題
【問題】図は正方形と円と組み合わせた図です。正方形の一辺の長さは13㎝です。 このとき、小さい円の面積と大きい円の面積の比は ア ： イです。 ア ： イ は最も簡単な整数の比です。
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長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 円が絡んだ面積
【問題】 １辺が１㎝の正方形に内接する円があります。その円に内接する 青い正方形の面積はいくつですか。
【ヒント】青い正方形を４５°回転させてみると簡単になりま...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 三角形の面積は？
【問題】三角形の中にある点Oを通り、AB、BC、CAに平行な直線 IF、EH、DGがあります。図の３つの平行四辺形の面積がそれぞれ ４、１２，６㎠のとき、三角形ABCの面積はいくつですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース QRの長さは？
【問題1】三角形ABC上にP,Q,R,Sがあり、PQRSは長方形です。 PQ=6㎝、BC=7㎝、AH=８㎝のとき、QRの長さは何㎝ですか。【問題2】三角形ABC上にP,Q,R,Sがあり、PQRSは正方形です。 BC=7...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正方形の面積は
【問題】1辺が9㎝の正方形があります。紫の正方形の4つの角は1辺が9㎝の正方形と接していて、1辺が2㎝の正方形は2辺を、1辺が9㎝の正方形と共有しかつ1点は紫の正方形と接しています。紫の正方形の面積はいくつですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース ブルーの長方形の面積は？
【問題】扇型ODEは∠EOD=90°の4分の１の円であり、点Bは弧ED上に、EC＝3㎝AD=5㎝です。このとき、長方形COABの面積はいくつですか。
【ヒント】...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 【超良問】正六角形の折り紙問題
2017年 筑波大学付属駒場中学入試問題より
【問題】正六角形の紙に次のような操作を行います。操作１）図の正六角形を点線で半分におり、 さらにできた台形を点線で、両側の正三角形を真ん中に折り重ね、 ...