長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆難問？一瞬？正方形ＡＢＣＤの面積は？
【問題】四角形ＡＢＣＤは正方形です。ＡＤとＣＢの延長線上に図のように点Ｅ、点Ｆをとります。ＥＧ＝3㎝、ＧＨ＝5㎝、ＨＦ＝2㎝のとき、正方形の面積は何㎠になりますか。
【ヒント】Ｈ，Ｇからそれぞ...
図形
長さ・面積・体積の問題 
図形問題の武器 ★★☆☆☆差がつく瞬発問題！△ＡＢＣの面積は？
【問題】 直角三角形ＡＢＣがあります。斜辺ＡＢ＝5㎝、短辺：長辺＝1：2である△ＡＢＣの面積は何㎠ですか？
【ヒント】点Ｃから直線ＡＢに垂線ＣＨを引きます。またＢＣの中点をＤとし、同様に点Ｄか...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 青い立方体の体積は
【問題】図のように、３つの異なる立方体があり、赤い線の長さが16㎝のとき、真ん中の青い立方体の体積は何㎤ですが。
【ヒント】 上図の赤線の長さが16㎝という...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 空間の角度
【問題】点A,B，Cは正八面体の角辺の真ん中の点です。∠ABCの大きさは何度ですか。
【ヒント】 下図のように、正八面体の中点を結ぶと、...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正多面体は何個ある？
結論を先に言いますと、5種類です。なぜでしょうか？まず、「正多面体の定義」を見てみます。正多面体とは、１．すべての面が合同な正多角形２．どの頂点に集まる面の数も同じ３．すべての頂点は同一球面上にある をすべて満たす、多面体...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 正多角形の角度
2021年 清風南海中入試問題より
【問題】 図のように，同じ大きさの正六角形を辺が重なるように6個並べると、 それらに囲まれた部分は正六角形となります。 また、同じ大きさの正八角形を辺が重なるように4個並べると、 それらに...
展開図 ★★★☆☆中級コース サッカーボール正六角形は何枚？
【問題】図のように正五角形が12枚とそのまわりを取り囲むように 正六角形が並んでいるサッカーボールのような物体があります。 （１）正六角形は全部で何個ありますか。 （２）辺の数は全部で何本ですか。
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展開図 ★★☆☆☆初級コース 正20面体の展開図
【問題】正20面体の展開図を具体的に書いてください。
【ヒント】 正20面体で押さえておきたいこと。 ①合同な正三角形20枚でできている ②ひとつの頂点の周り...
展開図 ★★☆☆☆初級コース 正12面体の展開図
【問題】正12面体は何本の辺をきると展開図を書くことができますか。 また具体的な展開図を一つ書いてください。 2019 年栄光学園中入試問題改題
【ヒント】正...
展開図 ★★☆☆☆初級コース 正八面体の展開図
【問題】正八面体の展開図の種類は何種類ですか。
【解答】下図の11種類となります。実はこれ正六面体の展開図の数と同じです。 パターンも似ています...
展開図 ★★☆☆☆初級コース 正六面体の展開図
【問題】正六面体（立方体）の展開図の種類をすべて書いてください。
【解答】
展開図 ★★☆☆☆初級コース 正四面体の展開図
2021年 雙葉中入試問題より
【問題】合同な正三角形をしきつめて、図1のように色を塗りました。 となりあう４つの正三角形をきりとって図２のような形の立体をつくるとき 何通りの塗り方の立体ができますか。 また図１の柄を利用し...
立体の切断 ★★☆☆☆初級コース 立体のくしざし問題 灘中入試問題より
1996年 灘中入試問題1日目より
【問題】同じ大きさの小さな立法体64個をつみ重ねて、１つの大きな立方体を作る。 真上、正面、横から4本ずつ●の位置に針をさしていく。針は面に垂直に 大きな立方体の向かいの面に達するまで...
立体の切断 ★★★☆☆難関コース 立体のくしざし問題 灘中入試問題より
2012年 灘中入試問題2日目4⃣より
【問題】（１）一辺の長さが1㎝の正方形の形をしたタイルをすきまなく 並べて長方形を作り、この1つの対角線に沿って切ったとき、切られたタイルの個数を数えます。 ...
立体の切断 ★★★☆☆中級コース 立方体のカドでできる三角すい
2012年 灘中入試問題２日目２⃣より
【問題】下図は一辺が３㎝の立方体で、AMの長さは２㎝、ANの長さは１㎝です。 ４つの点A,E,M,Nを頂点とする三角すいをKとします。 （１）三角形EMNと合同な三角形を１つ例のよ...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 立体の角度
【問題】図の角度はなんどですか？
【ヒント】 ルートを使えばすぐにとけるのですが、、、問題の立方体の上に同じ 立方体を１つ重ねて、点Dを作ります...
立体の切断 ★★★☆☆難関コース 立体のくしざし
2012年 洛南高校付属中学入試問題より
【問題】一辺の長さが1 cmの立方体を積み重ねて 図のような直方体を作るとき、対角線ABはいくつの立方体の中を通りますか。
【ヒント】たぶん解答のみをみても、最...
立体の切断 ★★★☆☆難関コース 立体のくしざし
【問題】下図のように、立方体を積んで直方体の頂点から頂点までをまっすぐ にくしをさしたとき、くしに刺される立法体の個数は全部で何個ですか。
【ヒント】...
図形問題の武器 ゼロから始める図形の武器１１ パップス・ギュルダンの定理
【例題】図のような、1目盛りの幅が1㎝の方眼用紙があります。 オレンジ部分の図形を、下図の軸を中心に一回転させたとき、 その図形が通過する部分の体積はア㎠です。
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長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 知っておきたい三角すい
【問題】 図のように1辺が1㎝の立方体があります。 AB,BCの真ん中の点をP,Qとするとき、三角すいB-PQFの体積は何㎤ですか。 また、三角形PQFの面積は何㎠ですか。
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