角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ４
難易度【問題】正五角形があります。ＢとＣ’がかさなるようにＡＤに折り目をつけて戻します。Ｃ’が折り目ＡＤ上にくるように折った点をＣとするとＸは何度ですか。【ヒント】図のように正三角形や合同な三角形を使って角度をどんどん書き込んでいきます。...
角度の問題
角度の問題 
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ２
難易度正方形に内接している円があります。Xは何度ですか。
【ヒント】少しごちゃごちゃしますが、円の中心からAD,AB,BC,CDそれぞれに垂線を下ろし、その足をＥ,F,G,Hとします。四角形ＥＡＦＯ，四角形ＯＦＢＧ，四角形ＯＧＣＨ，...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック角度の問題。一度は解いてほしい、美しい図形問題。
難易度2007年算数オリンピック ファイナル
【ヒント】図形問題の基本は、自分で作図すること、そして対称性に注目し合同な図形を作ることです。今回の問題のように２０°などの鋭角な問題は作図が難しく、イメージがつかみにくいですね(笑)慣...
図形 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック角度の問題。シンメトリー(対象）な図形をイメージして解く。
難易度算数オリンピック １９９３年ファイナルXは何度ですか？【ヒント１】非常にシンプルできれいな形をしてるな、というのが第１印象です。ABとDCの長さが等しく、これをなんとか活用したいです。算数オリンピックでよく使う考え方ですが、△DAB...
図形 ★★☆☆☆中級コース 基本図形の組み合わせＬＶ６
難易度鎌倉学園中入試問題二等辺三角形の中に、1辺が等しい正五角形と正八角形があります。アは何度ですか。
【ヒント1】正五角形については、基本図形の組み合わせLV3を見てください。正五角形の1つの角は108°でしたね。正八角形...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 基本図形の組み合わせＬＶ５
難易度1辺が同じ長さの正五角形と正六角形があります。アとイの合計の角度は何度でしょうか。【ヒント１】正五角形は \(\displaystyle\frac{180}{５}\)=72°を頂角とした二等辺三角形を5個組み合わせてできています。正...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ３
難易度図は正方形と正六角形を組み合わせた図形となります。Xは何度ですか。【ヒント】正六角形の性質より、図のように、A,O,B,Cをとると、△AOCは正三角形なので、AO=OC=CA=CBとなります。△COBは∠OCB=60+90=150°...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ１
難易度東海大相模中入試問題図は正方形と正三角形を組み合わせた図形となります。Xは何度ですか。【ヒント】与えられた条件をドンドン書き込んでいきましょう！直接問題には長さも、角度もかいてませんが（笑）四角形ＡＢＣＤは正方形なのでＤＡ＝ＤＣ，∠...
ラングレーの問題 ★★★★☆難関コース 最高難易度、反則級レベル！ラングレー角度の問題。意外と有名。
難易度本問題は四角形ではなく、三角形の内部に1点がある形となっていますが、ラングレーの問題-4点角問題（整角三角形の問題）に分類されます。外心や内心、傍心の性質について学んでいれば、若干難易度は下がりますが、小学生が解くとなると最高レベル...
図形 ★★☆☆☆中級コース 長さをどう活用するかがポイント！
難易度【ヒント】∠ＢＡＤ＝９０°に注目し、長方形ＢＦＤＡとなるＦを取る。長方形ＡＢＦＤの２つの対角線の交点をＥとすると、AE=EF=BE=EDとなります。【解答】長方形ＢＦＤＡとなるＦ及び長方形の2つの対角線の交点Ｅをとる。△ＥＡＢにおい...
ラングレーの問題 ★★☆☆☆中級コース 方眼問題 三部作その② 隠さがせれた図形をさがせ！ラングレーの問題につながります。
難易度正方形ＡＢＣＤにおいて、図のように∠ＣＡＥ＝３０°，ＡＣ＝ＡＥとなるように点Ｅをとる。Ｘは何度ですか。【ヒント】まず、わかる範囲で角度を記入していきます。四角形ＤＡＣＥに注目すると、（15°，30°，45°，30°）のラングレーの問...
図形 ★★★☆☆難関コース 方眼問題 三部作その③ 隠れた図形をさがせ！その①②よりさらに与えられた情報が使いにくくなってます！
難易度正方形ＡＢＣＤに対しＡＣ＝ＡＥ，ＤＥとＡＣが平行になるように点Ｅをとります。Ｘは何度ですか。
【ヒント】 与えられた情報をまず整理します。角度の情報がほぼありませんが、、方眼問題三部作①②を解いたかたなら、、なんとなく∠ＣＡＥ...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース シンプルだけど難しい。長さの情報をどう使うかがポイント。
難易度∠ＤＢＣ＝９０°,∠ACＢ＝２０°,ＤＣ＝２×ＡＢ（ＤＣはＡＢの２倍の長さ）となる△ＡＢＣがあります。Ｘ＝∠ＡＢＣは何度ですか。
【ヒント】ＤＣの中点をＥとし、ＢＣ，ＤＢそれぞれにＥから垂直に下した線の交点をＦ，Ｇとし...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 注目！シンプルで難しい！とても奥が深い問題。
難易度三角形ABCは∠BAC=20°,AB=ACとなる二等辺三角形です。AD=BCのとき、X=∠BDCは何度ですか。
【ヒント】とても興味深い問題です！今回は2パターンのアプローチ（解法）を紹介します。与えられた条件で、BC=ADを...
図形 ★★☆☆☆中級コース 2017年 早稲田中入試問題。パズル感覚で図形を移動！きづけば一瞬でとけるシリーズ。
難易度2017年 早稲田中入試より
【ヒント】 △ＡＧＤとＡＤ＝ＡＢに注目して、△ＡＧＤをＡＤがＡＢに重なるように移動させ、 できた三角形を△ＡＥＢとします。【解答】 △ＡＧＤを△ＡＥＤとなるように移動すると、 △ＡＥＦ（黄色）と...
図形 ★★★☆☆難関コース 2001年 灘中入試問題。隠された図形を探せ！気づけば一瞬でとけるシリーズ。
難易度2001年 灘中入試問題同じ大きさの正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧがあり、ＡＦ上に点Ｃがあります。ＤＥとＡＦの交点をＨとすると、∠ＤＨＣの角度Ｘは何度ですか。
【ヒント】正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧのそれぞれの対角線ＤＢとＤＦを書いてみ...
図形 ★★☆☆☆中級コース 方眼問題 三部作その① 隠された図形をさがせ！この問題、色々応用できます！
難易度正方形ABCDの対角線をBDとします。BD=BEとなるように正方形GCFEをツクルト、Ｘ＝∠ＤＢＥは何度ですか。
【ヒント】ＢＦ＝ＤＨとなるように△ＢＦＥを移動した三角形が△ＤＨＧです。よって△ＤＢＧはＤＢ＝ＤＧの二等辺三角...
図形 ★★★☆☆難関コース 隠された図形を探せ！シリーズ。シンプルで意外と難しい。
難易度
【ヒント】与えられた条件から、隠された図形をイメージすると・・・分かっている３０°を活用して３０°、６０°、９０°の直角三角形を作るか、１５°を活用して、△ＡＣＤを折り返し、３０°の二等辺三角形をつくる、とかが思い...
図形 ★★☆☆☆中級コース 高輪学園中入試問題。折り紙問題。基本に忠実に！
難易度高輪学園中 入試問題より正方形の紙を折って開き、その折り目に頂点がくるように、さらに折ります。Ｘは何度ですか。
【ヒント】 まず、問題からわかる角度と、同じ長さの辺、形をみつけましょう。 Ｃ...
図形 ★★☆☆☆中級コース 2014年 西大和学園中入試問題。気づけば一発シリーズ。
難易度2014年 西大和学園中 入試問題より正方形ＡＢＣＤと∠ＣＡＰ＝３０°,ＡＣ＝ＡＰとなっている二等辺三角形ＡＣＰがあります。点Ｐと点Ｄを結んだとき、∠ＣＰＤの大きさは何度ですか。【ヒント】わかる範囲で角度を出していくと・・手が止まっ...