長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 正六角形の分割の面積
【問題】正六角形１つの面積が１㎠のとき、図のように３つの正六角形をくみあわせてできる、三角形ABCの面積はいくつですか。
【ヒント】直感的にはPH=PQではないかとわかります。（笑）まずこれを確認します。△F...
図形
長さ・面積・体積の問題 
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形の分割の面積 美しい問題
【問題】図の●の角の大きさが6個すべて15°であるとき、それを1つの角とする紫の三角形6個を取り除いてできる白い正六角形の面積は、もとの正六角形ABCDEFの面積の面積の何倍ですか。
【ヒント...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形の分割の面積 算数オリンピックトライアル問題
2021年算数オリンピックトライアル出題問題
【問題】図は正三角形と、２つの正方形と、正六角形を点線で折るとぴったり重なるようにしたものです。正三角形の1辺のながさが36㎝のとき、濃い色のついた部分の面積は何㎠ですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積 早稲田中学入試門題より
2017年早稲田中学入試問題より
【問題】図の正六角形の面積は６㎠です。色のついた部分の面積は何㎠ですか。
【ヒント】色々な解き方があると思います。下図の緑と黄色とオレンジと紫の三角形はすべて正六角形の\(\d...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積
2018年 淑徳与野中学入試問題より
【問題】図のように正六角形ABCDEFとGHIJKLがあります。点A,B,C,D,E,FはそれぞれFG,AH,BI.CJ,DK,ELの真ん中の点です。（１）角アは何度ですか。（２）三角形...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 灘中学入試問題より 正六角形の分割の面積
2018年 灘中学入試問題より【問題】図のように正六角形ABCDEFの内側に点Pをとり、６つの頂点とPをそれぞれ直線で結びます。三角形ABP,CDP，EFPの面積がそれぞれ、３㎠，５㎠，８㎠であるとき、三角形BCPの面積はア㎠です。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 麻布中学入試問題より 正六角形の面積
2012年 麻布中学入試問題より
【問題】一辺が１㎝の正六角形ABCDEFがあります。この正六角形の２つの辺AB,EFを同じ長さだけ伸ばして、新しい六角形を作ったところ、面積が2倍になりました。この新しい六角形の辺ABの長さ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積
2019年六甲中学 入試問題
【問題】図のようにABCDEFと点Pがあります。△PAC、△PCE、△PEFの面積がそれぞれ１２㎠、８㎠、１１㎠であるとき、△PAFの面積は何㎠ですか。
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図形問題の武器 ゼロから始める 図形問題の武器7 正六角形の面積
正六角形を中心として、面積を求める問題をよく見かけます。正六角形が出題されたときの対応方法を考えてみます。以前ご紹介した通り、正六角形の６等分の方法として、下図の2パターンが基本パターンとなります。正六角形を中心とした面積を求める...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形から面積を求める
【問題】面積が36㎠の正六角形ABCDEFの角辺を3等分し、各点を結び区切った時、四角形GHIJの面積はいくつですか。
【ヒント】正六角形の6等分の分割方法として、前回ご紹介した下の２つをまずおさえましょう。...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 正六角形を使った面積
【問題】正六角形の面積が６㎠のとき、黄色の部分の面積はいくつですか。
【ヒント】正六角形の面積が６㎠ですので、△AOB,△COB,△OAF,△OCD,△FOE,△DOEは正三角形ですべ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 三角形の面積
桜美林中学 2013年入試問題より
【問題】三角形ABCの面積はいくつですか。
【ヒント】横の長さは、２ｃｍ，８ｃｍ，６ｃｍとわかっていますが、縦の長さがわかっていません...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 正5角形と正6角形を組み合わせた角度の問題
【問題】図の「あ」と「い」の角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】正5角形と正6角形の1つの角度の大きさはそれぞれ、108°，120°となります。また、△BACは二等辺三角形で、∠BC...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 四角すいの体積の問題 灘中入試問題より
灘中学 2022年入試問題より【問題】図のように体積が144㎤の四角すいＯ-ABCDがあります。辺ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ，ＯＤの長さはすべて等しく底面は正方形ＡＢＣＤです。Ｅは辺ＡＤの真ん中の点、Ｆは辺ＢＣの真ん中の点です。ＧはＯＤ上の点で、Ｏ...
図形 ★★★☆☆難関コース 正12角形の問題 灘中入試問題より
灘中学 2022年入試問題よりこの問題、絶対に解いてほしい問題です。とてもよくできていると思います。是非なんどもなんども自分のものになるまで解いてください。【問題】図のように1辺の長さが１ｃｍの正12角形があります。この正12角形の面積は...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 以前紹介した復習問題
難易度2016年 栄東中入試問題より【問題】正方形ABCDがあります。∠BAE=12°，∠DAF=33°となる点E,FがBC,DC上にある時、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】 以前ご紹介した...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 腕試し問題
難易度【問題】BD=DC,∠ADB=45°，∠DAC=15 °である三角形ABCとBC上の点Dがあります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】∠ACB=∠ADB－∠CAD=45-15 =30°D...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題
難易度【問題】∠A=78°の二等辺三角形ABCがあります。AB=BD=ACのとき、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】BCを1辺とする正三角形EBCをつくります。∠ABC=∠ACB=\(...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 腕試し問題
難易度【問題】アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】 四角形ABCEに注目して、四角形の内角の和は180×2＝360°ですので 「●」＋「×」＋120＋132＝360となります。 よって「●」＋「×」＝3...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題
難易度【問題】アの角度の大きさは何度ですか。図は正確とは限りません。
【ヒント】BDを一辺とする正三角形EBDを作ります。∠EDC=180－60＝120°となり ∠DEC=30°＝∠DCEとなり△DC...