角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 平行の条件を活用する角度の問題
難易度2022年 須磨学園中学入試問題【問題】●＝20°、ABとDCが平行なとき、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】ABとDCが平行なので ∠ABC=∠DCE=40°=∠ACDまたAB...
図形
角度の問題 
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 一度はといてもらいたい問題 長さの関係をどう処理するか
難易度2022年 西大和学園中学入試問題より一部改変【問題】AB=BC,ABとCDが平行、∠ADC=122°となる四角形ABCDがあります。今、点Aから直線BCに下した垂線の足をHとするとBH:CD=1:2となります。その時、アの角度の大...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 基本図形を使った角度の問題
難易度【問題】2つの正三角形ABCとECDが点Cで接しています。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】△EBCと△DACにおいて2辺（BC=AC, EC=CD)とその間の角（∠BC...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 基本図形を使った角度の問題
難易度AB=BC=AD, ∠BAD=30°である四角形ABCDがあります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】下図のように、正方形と正三角形が見えてくると思います。比較的きれいな線対称な...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 基本図形を使った角度の問題
難易度2019年 ラ・サール中学校入試問題より【問題】四角形ABCDは正方形です。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】正方形の対角線をうまく使って、対称な図形を作っていきます。正方形の２つの対角...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 基本図形の角度の問題
難易度【問題】正八角形の対角線でできた6個の●の角度の合計の大きさは何度ですか。
【ヒント】中学校で習う円周角の定理を知っていれば簡単なのですが。下の6個の色のついた三角形はすべて二等辺三角...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 シンプルで難しい問題
難易度【問題】∠DAB=100°，∠ADC=20°，AB=DC=ADとなる四角形ABCDがあります。ア＝∠ABCの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】すぐに目についたのが、△DACの20，80，80...
角度の問題 ★★☆☆☆初級コース 腕試し問題 算数オリンピック基本的問題
難易度2006年 算数オリンピック・トライアル出題問題より【問題】図のようなAB=BC=AD,∠DAB=108°，∠ABC=168°である四角形があります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】こ...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 長さ情報をどう処理するか
難易度【問題】△ABCは∠ABC=45°,である三角形で、BD:DC＝１：２、∠BAD=15°となる点Dをとります。アの角度の大きさはなんどですか。
【ヒント】∠ADC=15+45=6...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 対称な図形をさがす
難易度AB=DC、∠ABC=60°、∠DCB=12°、∠DCA=24°となる△ABCと点Dがあるとき、アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】どちらが先かは人により違うかもですが、∠ABC=...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 基本図形の組合せ
難易度【問題】正九角形と図のように2点を共有する正三角形があります。アの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】正九角形の内角の和は、180×（9-2）＝1260°となりますので、1つの...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 ラングレー角度の問題
難易度2011年 横須賀学院中学入試問題より【問題】図のように、三角形ABCの内部にAD=BDとなるような点Ｄがあります。この時Ｘの角度の大きさを求めなさい。
【ヒント】図のように正三角形をつくると合...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 ラングレー角度の問題
難易度【問題】Ｘの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】ABを1辺とした正三角形ABEをつくると、三角形ABDと三角形AEDにおいて、2角（∠BAD=∠EAD,∠ABD=∠AED)とその間の辺...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 算数オリンピック問題より
難易度2008年 算数オリンピックトライアル（問１１）より【問題】図の三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦは、ＡＢ＝ＡＣ＝ＥＦ、ＤＥ＝ＤＦ、ＢＣ＝ＡＢ＋ＤＥ、角ＤＥＦは角ＡＢＣの2倍です。この時、角ＡＢＣの大きさは何度ですか。
...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 ほぐして解く
難易度【問題】●の角度の合計の大きさは何度ですか。それぞれの●は同じ大きさとは限りません。
【ヒント】色々な解き方があると思いますが、三角形の外角の関係をつかって、矢印形に注目して、図...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 複雑な図形はほぐして解く
難易度【問題】●の角度の合計の大きさは何度ですか。ただし、それぞれの●の大きさは等しいとはかぎりません。
【ヒント】以前紹介した下図をフル活用してみましょう。②の蝶々形をつかって3か所ほぐすと、、
【解...
図形問題の武器 ゼロからはじめる 図形の武器6 知ってると得する角度の裏ワザ
三角形の外角の関係から導いた裏ワザ LV1
①は三角形の内角の和が180°であることから簡単に導くことができます。②は①の応用で「あ」＋「い」＝「ア」となり、「う」＋「え」＝「イ」となります。同位角は等しいので「ア...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 図形を分解してみる。
難易度【問題】角Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｇの角度の大きさの合計はなんどですか。
【ヒント】一筆書きの図形になっていて、与えられた図を素直に分解しようとすると、わからなく...
図形問題の武器 ゼロからはじめる 図形の武器5 四角形の種類と性質
四角形とは
4本の直線で囲まれた平面上の図形を四角形といい、四辺形ともいいます。四角形は４つの角に注目し、四辺形は４つの辺に注目してつけられた図形の名前です。
四角形の種類
一言で四角形と言っても、色々な形（種類）が...
角度の問題 ★★★★☆難関コース 総仕上げ難問 ラングレーの最高レベル問題
難易度 L(48,54,24,60)【問題】Xの大きさは何度ですか。
6の倍数の角度の問題は「例の図形」を思いだす。
【ヒント１】60°があり、一見簡単そうにみえますが、なかなかうまくい...