長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 八角形の面積
東海中学入試問題
【問題】四角形ABCDは1辺４㎝の正方形で、点E,F,G,Hはそれぞれの真ん中の点です。赤色の八角形の面積はいくつですか。
【ヒント】求める八角...
長さ・面積・体積の問題 
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆中級コース 図形の面積
【問題】図のように同じ大きさの正方形を５つ並べます。 今、AB=10㎝のとき、正方形1つの面積はいくつですか。
【ヒント】●と×を足すと90°になります。水色の三角形は正方形3つ分の半分の面積...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 正方形の面の積等分割問題
2007年 京都女子中学入試問題より
【問題】図のア，イ，ウ，エ，オの図形は、正方形DEFGの面積を5等分したものです。アとイの図形は長方形、ウとオの図形は台形、エの図形はAB=ACの二等辺三角形で、アの図形の周りの長さが45㎝のと...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 正六角形の分割の面積
【問題】正六角形１つの面積が１㎠のとき、図のように３つの正六角形をくみあわせてできる、三角形ABCの面積はいくつですか。
【ヒント】直感的にはPH=PQではないかとわかります。（笑）まずこれを確認します。△F...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形の分割の面積 美しい問題
【問題】図の●の角の大きさが6個すべて15°であるとき、それを1つの角とする紫の三角形6個を取り除いてできる白い正六角形の面積は、もとの正六角形ABCDEFの面積の面積の何倍ですか。
【ヒント...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形の分割の面積 算数オリンピックトライアル問題
2021年算数オリンピックトライアル出題問題
【問題】図は正三角形と、２つの正方形と、正六角形を点線で折るとぴったり重なるようにしたものです。正三角形の1辺のながさが36㎝のとき、濃い色のついた部分の面積は何㎠ですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積 早稲田中学入試門題より
2017年早稲田中学入試問題より
【問題】図の正六角形の面積は６㎠です。色のついた部分の面積は何㎠ですか。
【ヒント】色々な解き方があると思います。下図の緑と黄色とオレンジと紫の三角形はすべて正六角形の\(\d...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積
2018年 淑徳与野中学入試問題より
【問題】図のように正六角形ABCDEFとGHIJKLがあります。点A,B,C,D,E,FはそれぞれFG,AH,BI.CJ,DK,ELの真ん中の点です。（１）角アは何度ですか。（２）三角形...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 灘中学入試問題より 正六角形の分割の面積
2018年 灘中学入試問題より【問題】図のように正六角形ABCDEFの内側に点Pをとり、６つの頂点とPをそれぞれ直線で結びます。三角形ABP,CDP，EFPの面積がそれぞれ、３㎠，５㎠，８㎠であるとき、三角形BCPの面積はア㎠です。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 麻布中学入試問題より 正六角形の面積
2012年 麻布中学入試問題より
【問題】一辺が１㎝の正六角形ABCDEFがあります。この正六角形の２つの辺AB,EFを同じ長さだけ伸ばして、新しい六角形を作ったところ、面積が2倍になりました。この新しい六角形の辺ABの長さ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積
2019年六甲中学 入試問題
【問題】図のようにABCDEFと点Pがあります。△PAC、△PCE、△PEFの面積がそれぞれ１２㎠、８㎠、１１㎠であるとき、△PAFの面積は何㎠ですか。
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図形問題の武器 ゼロから始める 図形問題の武器7 正六角形の面積
正六角形を中心として、面積を求める問題をよく見かけます。正六角形が出題されたときの対応方法を考えてみます。以前ご紹介した通り、正六角形の６等分の方法として、下図の2パターンが基本パターンとなります。正六角形を中心とした面積を求める...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形から面積を求める
【問題】面積が36㎠の正六角形ABCDEFの角辺を3等分し、各点を結び区切った時、四角形GHIJの面積はいくつですか。
【ヒント】正六角形の6等分の分割方法として、前回ご紹介した下の２つをまずおさえましょう。...
コラム 【コラム】西暦0年はうるう年か？
AD1年の前はBC1年になるため、その場合は西暦0年は存在しません。ただし、天文計算などで西暦0年を計算する場合は「うるう」年となります。現在私たちが使っている歴はグレゴリオ暦といわれ、現行太陽歴として日本を含む世界各国で...
日歴算(カレンダー) 日歴算(カレンダー)
日歴算は「周期算」や「植木算」と関係が深い問題です。カレンダーの特別なルールを押さえておけば、ほぼ「周期算」ですので慣れれば簡単だと思います。まず、カレンダーの特別なルールについて確認します。
大の月・小の月・２月に...
周期算 周期算
周期算とは、ある規則で並んだ数字やマークの〇番目を求める問題です。具体的な例をとおしてご紹介します。
【例題1】ある規則に沿って並んでいる数字 2,4,6,5,3,2,4,6,5,3,2,4,6,5,3,2,4,6,5,3,...
文章問題 消去算(小4レベル)
「消去算」も「和差算」「ツルカメ算」の応用的な考え方で小４レベルの四則演算で計算することができます。例題を通して考え方をみにつけましょう。
【例題】プリンを3個、ケーキを5個買うと870円になります。また、プリンを5個、ケー...
ツルカメ算 ツルカメ算(小4レベル)
「ツルカメ算」は「和差算」どうように、小学4年生レベルの四則演算（たし算、ひき算、かけ算、わり算）で計算できる特殊算です。考え方を簡単にご紹介しますが、実際解くににあたっては、「和差算」どうよう、自分で計算式をたてて、機械的にとく...
和差算 和差算(小4レベル)
「和差算」は小学4年生程度の簡単な四則演算（たし算、ひき算、かけ算、わり算）活用することで解くことができ、普通はほぼ気にすることなく解けるレベルのものです。よって、改めて勉強する必要も、深く意味をしらなくても影響ありませんが、ご紹介いたし...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 正六角形を使った面積
【問題】正六角形の面積が６㎠のとき、黄色の部分の面積はいくつですか。
【ヒント】正六角形の面積が６㎠ですので、△AOB,△COB,△OAF,△OCD,△FOE,△DOEは正三角形ですべ...