図形 ★★☆☆☆難関コース シンプルで難しい問題シリーズ。
難易度【問題】∠ＡＢＣ＝２０°，∠ＢＡＤ＝１０°，ＡＢ＝ＤＣのとき、∠ＡＣＢは何度ですか。
【ヒント１】以前取り扱いました、頂角20°の二等辺三角形の問題と似た問題になります。以前の問題が頭に入っている方は、すぐに解...
正三角形
図形 
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース ラングレー最初の問題。色々な解法。たこ型と扇型について考える。
難易度Ｌ(20,60,50,30)
本日は以前取り扱った、ラングレー最初の問題の別の解法について考えてみます。気になる方は前回の「ラングレーの最初の問題」をご参照いただいた後で、こちらをご覧いただければと思います。【解法２】...
図形 ★★★☆☆難関コース シンプルで難しい！一度は解いてみてほしい問題。
難易度
【ヒント1】とりあえず、いつもの感じで正三角形を書いてみました。【ヒント２】分かる範囲で角度を書き込んでいくと、△ＡＢＤと△ＡＥＤが合同と気づきます。【ヒント３】ここでまた正五角形を思い浮かべます。ＡＢ＝ＢＦ＝ＤＣよ...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 基本的な図形の組合せＬＶ９
難関コースL(12,36,66,42)Ｘは何度ですか。
【ヒント】以前お話ししましたが、１２，３６，４２，６６そして６６＋４２＝１０８と６の倍数の角度がたくさん出てきます。それをヒントに下図のような正五角形をイメージできるかどうかが...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ４
難易度【問題】正五角形があります。ＢとＣ’がかさなるようにＡＤに折り目をつけて戻します。Ｃ’が折り目ＡＤ上にくるように折った点をＣとするとＸは何度ですか。【ヒント】図のように正三角形や合同な三角形を使って角度をどんどん書き込んでいきます。...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック角度の問題。一度は解いてほしい、美しい図形問題。
難易度2007年算数オリンピック ファイナル
【ヒント】図形問題の基本は、自分で作図すること、そして対称性に注目し合同な図形を作ることです。今回の問題のように２０°などの鋭角な問題は作図が難しく、イメージがつかみにくいですね(笑)慣...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ１
難易度東海大相模中入試問題図は正方形と正三角形を組み合わせた図形となります。Xは何度ですか。【ヒント】与えられた条件をドンドン書き込んでいきましょう！直接問題には長さも、角度もかいてませんが（笑）四角形ＡＢＣＤは正方形なのでＤＡ＝ＤＣ，∠...
ラングレーの問題 ★★★★☆難関コース 最高難易度、反則級レベル！ラングレー角度の問題。意外と有名。
難易度本問題は四角形ではなく、三角形の内部に1点がある形となっていますが、ラングレーの問題-4点角問題（整角三角形の問題）に分類されます。外心や内心、傍心の性質について学んでいれば、若干難易度は下がりますが、小学生が解くとなると最高レベル...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 注目！シンプルで難しい！とても奥が深い問題。
難易度三角形ABCは∠BAC=20°,AB=ACとなる二等辺三角形です。AD=BCのとき、X=∠BDCは何度ですか。
【ヒント】とても興味深い問題です！今回は2パターンのアプローチ（解法）を紹介します。与えられた条件で、BC=ADを...
図形 ★★★☆☆難関コース 2001年 灘中入試問題。隠された図形を探せ！気づけば一瞬でとけるシリーズ。
難易度2001年 灘中入試問題同じ大きさの正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧがあり、ＡＦ上に点Ｃがあります。ＤＥとＡＦの交点をＨとすると、∠ＤＨＣの角度Ｘは何度ですか。
【ヒント】正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧのそれぞれの対角線ＤＢとＤＦを書いてみ...
図形 ★★☆☆☆中級コース 方眼問題 三部作その① 隠された図形をさがせ！この問題、色々応用できます！
難易度正方形ABCDの対角線をBDとします。BD=BEとなるように正方形GCFEをツクルト、Ｘ＝∠ＤＢＥは何度ですか。
【ヒント】ＢＦ＝ＤＨとなるように△ＢＦＥを移動した三角形が△ＤＨＧです。よって△ＤＢＧはＤＢ＝ＤＧの二等辺三角...
図形 ★★★☆☆難関コース 隠された図形を探せ！シリーズ。シンプルで意外と難しい。
難易度
【ヒント】与えられた条件から、隠された図形をイメージすると・・・分かっている３０°を活用して３０°、６０°、９０°の直角三角形を作るか、１５°を活用して、△ＡＣＤを折り返し、３０°の二等辺三角形をつくる、とかが思い...
図形 ★★☆☆☆中級コース 高輪学園中入試問題。折り紙問題。基本に忠実に！
難易度高輪学園中 入試問題より正方形の紙を折って開き、その折り目に頂点がくるように、さらに折ります。Ｘは何度ですか。
【ヒント】 まず、問題からわかる角度と、同じ長さの辺、形をみつけましょう。 Ｃ...
図形 ★★☆☆☆中級コース 2014年 西大和学園中入試問題。気づけば一発シリーズ。
難易度2014年 西大和学園中 入試問題より正方形ＡＢＣＤと∠ＣＡＰ＝３０°,ＡＣ＝ＡＰとなっている二等辺三角形ＡＣＰがあります。点Ｐと点Ｄを結んだとき、∠ＣＰＤの大きさは何度ですか。【ヒント】わかる範囲で角度を出していくと・・手が止まっ...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV.3 ラングレー角度の問題。「基本図形の組み合わせLV1」 を読んだ後に解くと一発！
難易度Ｌ(75,15,45,105) 図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。
【ヒント１】隠れた正三角形、二等辺三角形を見つけ出して解くという基本パターンとなります。∠ＡＢＣ＝９０°,∠ＢＡＣ＝４５°,∠ＢＣＤ＝１５° など...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV1.ラングレー角度の門題。
難易度 L(40,20,60,80)図の角度がわかっている時、Xは何度ですか。【解答】∠B=∠Ｃ＝６０°なので△ABCは正三角形。よってAB=AC=BC ∠D＝１８０－(２０＋１４０)=２０なので、△CBDは二等辺三角形。よってBC=CD...