角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 ラングレー角度の問題
難易度【問題】Ｘの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】ABを1辺とした正三角形ABEをつくると、三角形ABDと三角形AEDにおいて、2角（∠BAD=∠EAD,∠ABD=∠AED)とその間の辺...
難関コース
角度の問題 
角度の問題 ★★★★☆難関コース 総仕上げ難問 ラングレーの最高レベル問題
難易度 L(48,54,24,60)【問題】Xの大きさは何度ですか。
6の倍数の角度の問題は「例の図形」を思いだす。
【ヒント１】60°があり、一見簡単そうにみえますが、なかなかうまくい...
角度の問題 ★★☆☆☆難関コース 腕試し問題 シンメトリー（対象）を意識して解く
難関コース西大和女子中学校入試問題正方形ABCDがあり、∠CAE=30°，AC=AEとなる点Eを図のようにとります。X（＝∠DEC)の大きさは何度ですか。
【ヒント】たくさん対称な図形...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 基本図形の組合せ
難易度【問題】図のように正五角形と正六角形を組み合わせた図形があります。アの角度は何度ですか。
【ヒント】図のように使いそうな点に記号をつけておきます。正五角形と正六角形に注目してわかる角度を書き込ん...
図形 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック出題問題 シンメトリー（対象）を大事にする。
難易度2013年 算数オリンピック トライアル問題【問題】図において、ＡＢ＝ＡＣ＝ＥＤ， ＡＥ＝ＢＥ，∠ＣＡＢ＝120°，∠ＡＦＣ＝∠ＢＥＤ＝90°であるとき、Ｘ＝∠ＢＦＥの大きさは何度ですか。
【ヒント１】左半分で十分なは...
図形 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック問題。わかっている角度がほぼない問題。長さをどう活用するか。
難易度2018年 算数オリンピック ファイナル問題【問題】ＡＢ＝ＡＤかつ∠ＡＢＣ＋∠ＡＤＣ＝180°であるような四角形ＡＢＣＤにおいて、辺ＢＣ上にＣＰ＝ＣＤとなるように点Ｐをとると、角ＡＢＰ：角ＢＡＰ＝９：７となった。Ｘの角度は何度ですか...
図形 ★★★☆☆難関コース この発想は身に着けておきたい。定期的に見直してほしい問題。
難易度2009年 算数オリンピック トライアル問題（少し変更）【問題】ＢＣ＝４㎝，ＤＣ＝1㎝の長方形ＡＢＣＤがあります。ＡＤ上にＣＥよりＡＥが長く、∠ＢＣＥ＝９０°となるように点Ｅをとった時、∠ＥＢＣは何度ですか。
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図形 ★★☆☆☆難関コース 灘中入試問題。与えられた長さの条件をどのように活用するかがポイント。
難易度2013年 灘中入試問題【問題】直角三角形ＡＢＣで、Ｍは辺ＡＢの真ん中の点です。また∠ＤＡＣ＝15°で、ＡＣとＭＤの長さはともに５㎝です。この時、アの角の大きさは何度ですか。また、ＢＤの長さは何㎝ですか。図は正確とは限りません。
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図形 ★★☆☆☆難関コース シンプルで難しい問題シリーズ。
難易度【問題】∠ＡＢＣ＝２０°，∠ＢＡＤ＝１０°，ＡＢ＝ＤＣのとき、∠ＡＣＢは何度ですか。
【ヒント１】以前取り扱いました、頂角20°の二等辺三角形の問題と似た問題になります。以前の問題が頭に入っている方は、すぐに解...
図形 ★★★☆☆難関コース 光の反射問題。折り紙問題の応用。慣れれば簡単。一つずつ正確に処理。
難易度2018年 灘中学入試問題【問題】光が鏡に反射するときには、図のように角アと角イの大きさが等しくなります。問題は3枚の鏡AB,BC,CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。この時、角ウの大きさは何度で...
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース ラングレー最初の問題。色々な解法。たこ型と扇型について考える。
難易度Ｌ(20,60,50,30)
本日は以前取り扱った、ラングレー最初の問題の別の解法について考えてみます。気になる方は前回の「ラングレーの最初の問題」をご参照いただいた後で、こちらをご覧いただければと思います。【解法２】...
図形 ★★★☆☆難関コース シンプルで難しい！一度は解いてみてほしい問題。
難易度
【ヒント1】とりあえず、いつもの感じで正三角形を書いてみました。【ヒント２】分かる範囲で角度を書き込んでいくと、△ＡＢＤと△ＡＥＤが合同と気づきます。【ヒント３】ここでまた正五角形を思い浮かべます。ＡＢ＝ＢＦ＝ＤＣよ...
図形 ★★☆☆☆難関コース ジュニア算数オリンピック問題。台形の面積を美しく求める。
難易度２０１８年ジュニア算数オリンピック ファイナル問題【問題】ＡＢ＝ＡＤ，∠Ｃ＝３０°であるとき、台形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。
【ヒント１】台形を１辺が「あ」の正方形ＡＢＥＤ（ブルー)と３０°，６０°，９０°の直角二等...
図形 ★★★★☆難関コース 超難問！基本的な図形が頭に入っていないと思いつかない！最終仕上げ問題。基本的な図形の組合せＬＶ１０
難易度算数オリンピック２０２１年 トライアル【問題】△ＡＢＣと△ＡＤＥは∠Ａ＝９０°の直角二等辺三角形で、点ＭはＢＣの中点です。いま、ＡＢ＝ＡＣ＝ＤＦ＝ＦＭ＝ＥＧ＝ＧＭとすると、∠ＦＤＥ＝∠ＧＥＤ＝９°となりました。Ｘ＝∠ＦＭＧの大きさは...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 基本的な図形の組合せＬＶ９
難関コースL(12,36,66,42)Ｘは何度ですか。
【ヒント】以前お話ししましたが、１２，３６，４２，６６そして６６＋４２＝１０８と６の倍数の角度がたくさん出てきます。それをヒントに下図のような正五角形をイメージできるかどうかが...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック角度の問題。一度は解いてほしい、美しい図形問題。
難易度2007年算数オリンピック ファイナル
【ヒント】図形問題の基本は、自分で作図すること、そして対称性に注目し合同な図形を作ることです。今回の問題のように２０°などの鋭角な問題は作図が難しく、イメージがつかみにくいですね(笑)慣...
図形 ★★★☆☆難関コース 算数オリンピック角度の問題。シンメトリー(対象）な図形をイメージして解く。
難易度算数オリンピック １９９３年ファイナルXは何度ですか？【ヒント１】非常にシンプルできれいな形をしてるな、というのが第１印象です。ABとDCの長さが等しく、これをなんとか活用したいです。算数オリンピックでよく使う考え方ですが、△DAB...
ラングレーの問題 ★★★★☆難関コース 最高難易度、反則級レベル！ラングレー角度の問題。意外と有名。
難易度本問題は四角形ではなく、三角形の内部に1点がある形となっていますが、ラングレーの問題-4点角問題（整角三角形の問題）に分類されます。外心や内心、傍心の性質について学んでいれば、若干難易度は下がりますが、小学生が解くとなると最高レベル...
図形 ★★★☆☆難関コース 隠された図形を探せ！シリーズ。シンプルで意外と難しい。
難易度
【ヒント】与えられた条件から、隠された図形をイメージすると・・・分かっている３０°を活用して３０°、６０°、９０°の直角三角形を作るか、１５°を活用して、△ＡＣＤを折り返し、３０°の二等辺三角形をつくる、とかが思い...