角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 ラングレー角度の問題
難易度2011年 横須賀学院中学入試問題より【問題】図のように、三角形ABCの内部にAD=BDとなるような点Ｄがあります。この時Ｘの角度の大きさを求めなさい。
【ヒント】図のように正三角形をつくると合...
ラングレー
角度の問題 
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 ラングレー角度の問題
難易度【問題】Ｘの角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】ABを1辺とした正三角形ABEをつくると、三角形ABDと三角形AEDにおいて、2角（∠BAD=∠EAD,∠ABD=∠AED)とその間の辺...
角度の問題 ★★★★☆難関コース 総仕上げ難問 ラングレーの最高レベル問題
難易度 L(48,54,24,60)【問題】Xの大きさは何度ですか。
6の倍数の角度の問題は「例の図形」を思いだす。
【ヒント１】60°があり、一見簡単そうにみえますが、なかなかうまくい...
角度の問題 ★★☆☆☆難関コース 腕試し問題 シンメトリー（対象）を意識して解く
難関コース西大和女子中学校入試問題正方形ABCDがあり、∠CAE=30°，AC=AEとなる点Eを図のようにとります。X（＝∠DEC)の大きさは何度ですか。
【ヒント】たくさん対称な図形...
図形 ★★☆☆☆難関コース シンプルで難しい問題シリーズ。
難易度【問題】∠ＡＢＣ＝２０°，∠ＢＡＤ＝１０°，ＡＢ＝ＤＣのとき、∠ＡＣＢは何度ですか。
【ヒント１】以前取り扱いました、頂角20°の二等辺三角形の問題と似た問題になります。以前の問題が頭に入っている方は、すぐに解...
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース ラングレー最初の問題。色々な解法。たこ型と扇型について考える。
難易度Ｌ(20,60,50,30)
本日は以前取り扱った、ラングレー最初の問題の別の解法について考えてみます。気になる方は前回の「ラングレーの最初の問題」をご参照いただいた後で、こちらをご覧いただければと思います。【解法２】...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 基本的な図形の組合せＬＶ９
難関コースL(12,36,66,42)Ｘは何度ですか。
【ヒント】以前お話ししましたが、１２，３６，４２，６６そして６６＋４２＝１０８と６の倍数の角度がたくさん出てきます。それをヒントに下図のような正五角形をイメージできるかどうかが...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ１
難易度東海大相模中入試問題図は正方形と正三角形を組み合わせた図形となります。Xは何度ですか。【ヒント】与えられた条件をドンドン書き込んでいきましょう！直接問題には長さも、角度もかいてませんが（笑）四角形ＡＢＣＤは正方形なのでＤＡ＝ＤＣ，∠...
ラングレーの問題 ★★★★☆難関コース 最高難易度、反則級レベル！ラングレー角度の問題。意外と有名。
難易度本問題は四角形ではなく、三角形の内部に1点がある形となっていますが、ラングレーの問題-4点角問題（整角三角形の問題）に分類されます。外心や内心、傍心の性質について学んでいれば、若干難易度は下がりますが、小学生が解くとなると最高レベル...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV4.ラングレー角度の問題。
難易度 Ｌ(30,70,50,50)図のように角度がわかっている時、Xは何度ですか。【ヒント１】わかる範囲で角度を紫で書いていきます。線対象な図形が隠れてそうです。【ヒント２】 △ＧＢＣと合同な図形を作るために、∠ＦＧＣ＝６０°...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV.3 ラングレー角度の問題。「基本図形の組み合わせLV1」 を読んだ後に解くと一発！
難易度Ｌ(75,15,45,105) 図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。
【ヒント１】隠れた正三角形、二等辺三角形を見つけ出して解くという基本パターンとなります。∠ＡＢＣ＝９０°,∠ＢＡＣ＝４５°,∠ＢＣＤ＝１５° など...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV2.ラングレー角度の問題。
難易度 L(40,40,20,80) 図の角度がわかっているとき、Xは何度ですか。【ヒント】∠BDC=４０°なので△CADは二等辺三角形となります。また、問題を解くうえで、直接関係はありませんが、下記のようなことがわかります...
ラングレーの問題 ★☆☆☆☆初級コース LV1.ラングレー角度の門題。
難易度 L(40,20,60,80)図の角度がわかっている時、Xは何度ですか。【解答】∠B=∠Ｃ＝６０°なので△ABCは正三角形。よってAB=AC=BC ∠D＝１８０－(２０＋１４０)=２０なので、△CBDは二等辺三角形。よってBC=CD...