展開図 ★★★☆☆中級コース サッカーボール正六角形は何枚？
【問題】図のように正五角形が12枚とそのまわりを取り囲むように 正六角形が並んでいるサッカーボールのような物体があります。 （１）正六角形は全部で何個ありますか。 （２）辺の数は全部で何本ですか。
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中級コース
展開図 
立体の切断 ★★★☆☆中級コース 立方体のカドでできる三角すい
2012年 灘中入試問題２日目２⃣より
【問題】下図は一辺が３㎝の立方体で、AMの長さは２㎝、ANの長さは１㎝です。 ４つの点A,E,M,Nを頂点とする三角すいをKとします。 （１）三角形EMNと合同な三角形を１つ例のよ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 二等辺三角形を見つける
2022年 神戸女学院中入試問題より
【問題】図のような一辺が6㎝の正12角形ABCDEFGHIJKLがあり、 頂点A,C,E,G,I,Kを中心とする半径6㎝のおうぎ形をかきます。 円周率は3.14とします。 （１）ｘの角の大...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正多面体の中に正多面体
【問題】 立方体ABCD-EFGHの６つの面の対角線の交点を結ぶと正八面体ができます。 立方体の体積と正八面体の体積の比を最も簡単な整数比で表すとア：イです。
【ヒント...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース ルーローの三角形
2021年 大宮開成中学入試問題2010年 駒場東邦中学入試問題 改題より
【問題】 下図のように半径4㎝、中心角60°のおうぎ形を３つ組み合わせた図形Aがあります。 この図形はルーローの三角形とよばれ、自動掃除機ロボットな...
周期算 ★★★☆☆中級コース 数の列、周期の問題 2023年 灘中入試問題4⃣より
2023年 灘中入試問題より
【問題】1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3,…というように1から9までの数を繰り返し並べ,|1,2,3,4...
数の性質 ★★★☆☆中級コース 数の性質 2023年灘中入試問題3⃣より
2023年 灘中入試問題より
【問題】1桁の数A,2桁の数BC,3桁の数DEFと3桁の数ABC，2桁の数DE,1桁の数Fについて A+BC＋DEF＝ABC+DE+Fが成り立ってます。この時ア～ソのうち必ず成り立つものは３つあります...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 2023年灘中入試問題⑪より 回転した図形の体積
2023年 灘中入試問題1日目⑪番より
【問題】図のような、1目盛りの幅が1㎝の方眼用紙があります。斜線部分の図形を、2点A,Bを通る直線の周りに一回転させたとき、その図形が通過する部分の体積はア㎠です。
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図形問題の武器 ★★★☆☆中級コース 格子多角形の面積の問題 函館ラ・サール入試問題より
2021年 函館ラ・サール中学 入試問題より
【問題】図のように方眼に25個の点があります。4つの点を結んで面積が10㎠の正方形を作りなさい。ただし、方眼のめもりは1㎝とします。
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数の性質 ★★★☆☆中級コース 連続した整数の和の問題
2018年 開成中学入試問題より【問題】正方形のマスの中に、１は1個、２は2個、３は3個のように整数ｎはｎ個使いある整数から連続した3種類以上の整数を図のように小さい順に並べます。図１では３マス四方の正方形に2を2個、3を3個、4を4個ち...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 円が絡んだ面積
1998年 ジュニア算数オリンピックトライアル
【問題】三角形ABC,三角形ODEは正三角形で、点Oは円の中心です。三角形ODEの 面積が10㎠のとき、三角形ABCの面積は何㎠ですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 円が絡んだ面積の問題
2021年 渋谷教育学園学渋谷中学入試問題より【問題】正方形と円からできている図について、アの部分の面積が57㎠のとき イの部分の面積は何㎠ですか。
【ヒント】分かりやすくする...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 三角形の面積は？
【問題】三角形の中にある点Oを通り、AB、BC、CAに平行な直線 IF、EH、DGがあります。図の３つの平行四辺形の面積がそれぞれ ４、１２，６㎠のとき、三角形ABCの面積はいくつですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース QRの長さは？
【問題1】三角形ABC上にP,Q,R,Sがあり、PQRSは長方形です。 PQ=6㎝、BC=7㎝、AH=８㎝のとき、QRの長さは何㎝ですか。【問題2】三角形ABC上にP,Q,R,Sがあり、PQRSは正方形です。 BC=7...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正方形の面積は
【問題】1辺が9㎝の正方形があります。紫の正方形の4つの角は1辺が9㎝の正方形と接していて、1辺が2㎝の正方形は2辺を、1辺が9㎝の正方形と共有しかつ1点は紫の正方形と接しています。紫の正方形の面積はいくつですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正方形の面積は？
【問題】1辺が20㎝の正方形ABCDのなかに、オレンジの直角三角形を敷き詰めました。４つの●はすべて15°です。そのときブルーの正方形の面積はいくつですか。
【...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正三角形の面積
【問題】図のような３つの正三角形と円があるとき、正三角形ABCとLMNの面積比はいくつですか。
【ヒント】とても難しく感じる人もいるかもですが、...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 八角形の面積
東海中学入試問題
【問題】四角形ABCDは1辺４㎝の正方形で、点E,F,G,Hはそれぞれの真ん中の点です。赤色の八角形の面積はいくつですか。
【ヒント】求める八角...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆中級コース 図形の面積
【問題】図のように同じ大きさの正方形を５つ並べます。 今、AB=10㎝のとき、正方形1つの面積はいくつですか。
【ヒント】●と×を足すと90°になります。水色の三角形は正方形3つ分の半分の面積...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積 早稲田中学入試門題より
2017年早稲田中学入試問題より
【問題】図の正六角形の面積は６㎠です。色のついた部分の面積は何㎠ですか。
【ヒント】色々な解き方があると思います。下図の緑と黄色とオレンジと紫の三角形はすべて正六角形の\(\d...