図形 ★★★☆☆難関コース 正12角形の問題 灘中入試問題より
灘中学 2022年入試問題よりこの問題、絶対に解いてほしい問題です。とてもよくできていると思います。是非なんどもなんども自分のものになるまで解いてください。【問題】図のように1辺の長さが１ｃｍの正12角形があります。この正12角形の面積は...
灘中入試
図形 
数と計算 ★★★☆☆難関コース 分数の問題 灘中入試問題より
灘中 2022年入試問題より
【問題】のアに整数を、イに１以上9以下の整数を、ウ、エに2以上5以下の整数をあてはめて、この式を完成しました。この時アに当てはまる整数はなんですか。
【ヒン...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆中級コース あまりの基本的な問題
灘中 2022年入試問題より
【問題】２を10回かけてできる数、2×2×2×2×2×2×2×2×2×2を17で割った余りは、アです。また、2を2022回かけてできる数、を17で割った余りは、イです。
【ヒント】...
場合の数 ★★☆☆☆中級コース 場合の数と確率
灘中 2022年入試問題より
【問題】A,B,C,Dは１以上10以下の整数です。A,B,C,Dの中に同じ数字が含まれてもよいものとします。A×B＋A×C＋A×D＋B×C×Dが偶数になるようなA,B,C,Dの組は全部で何組あり...
わり算（除法） ★★★☆☆中級コース あまりの問題
灘中 2019年入試問題より
【ヒント】あまりのグループ分けの問題は、前回ご紹介した、数の式の武器 modを理解していると簡単に解答できます。まず、377がどんな数が知るために、素数で分解します。素数で分解する方法も、以前ご...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題 灘中入試問題より
灘中 2021年入試問題より
【問題】\(\displaystyle9\frac{32}{221}\)÷\(\displaystyle\left\{1\frac{1}{17}-\frac{ア}{13}\right\}\)＝\(\di...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆難関コース 11を100回かける。パスカルの三角形を算数の範囲で学ぶ
灘中 2020年入試問題より
【問題】上図のように数を並べたものがあります。各段の両端の数は１で、2段目以降の両端以外の数は、その数の左上にある数と右上にある数の和になっています。 この100段目について、その一部（左から２つ、右か...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題
2022年 灘中学入試問題より
【問題】 (\(\frac{ア}{726})\)+\(\frac{1}{22}\))\(\div\)\(\frac{2}{5}\)=2×(\(\frac{1}{3}\)ー\(\frac{7}{121}...
図形 ★★☆☆☆中級コース 腕試し問題 灘中入試問題
難易度2018年 1日目 灘中入試問題より【問題】図で四角形ABCDは長方形で、辺ABの真ん中の点がMです。また、2本の直線CE,MEは垂直です。このとき、角アの大きさは何度ですか。
【ヒント】灘中の問題のなかでは簡単な方だ...
図形 ★★☆☆☆難関コース 灘中入試問題。与えられた長さの条件をどのように活用するかがポイント。
難易度2013年 灘中入試問題【問題】直角三角形ＡＢＣで、Ｍは辺ＡＢの真ん中の点です。また∠ＤＡＣ＝15°で、ＡＣとＭＤの長さはともに５㎝です。この時、アの角の大きさは何度ですか。また、ＢＤの長さは何㎝ですか。図は正確とは限りません。
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図形 ★★★☆☆難関コース 光の反射問題。折り紙問題の応用。慣れれば簡単。一つずつ正確に処理。
難易度2018年 灘中学入試問題【問題】光が鏡に反射するときには、図のように角アと角イの大きさが等しくなります。問題は3枚の鏡AB,BC,CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。この時、角ウの大きさは何度で...
図形 ★★★☆☆難関コース 2001年 灘中入試問題。隠された図形を探せ！気づけば一瞬でとけるシリーズ。
難易度2001年 灘中入試問題同じ大きさの正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧがあり、ＡＦ上に点Ｃがあります。ＤＥとＡＦの交点をＨとすると、∠ＤＨＣの角度Ｘは何度ですか。
【ヒント】正方形ＡＢＣＤとＤＥＦＧのそれぞれの対角線ＤＢとＤＦを書いてみ...
ラングレーの問題 ★★★☆☆難関コース 注目！2-4.(有名)ラングレーの最初の問題。1972年 灘中入試問題。
この問題は、The Mathematical Gazette誌１９２２年１０月号に掲載され、反響が大きく、翌１９２３年５月号で、読者からの投稿による７通りの解法が掲載され、三角関数を用いたものが３通り、初等幾何を用いた解法が４通り紹介され...