長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 円が絡んだ面積
1998年 ジュニア算数オリンピックトライアル
【問題】三角形ABC,三角形ODEは正三角形で、点Oは円の中心です。三角形ODEの 面積が10㎠のとき、三角形ABCの面積は何㎠ですか。
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正六角形
長さ・面積・体積の問題 
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 【超良問】正六角形の折り紙問題
2017年 筑波大学付属駒場中学入試問題より
【問題】正六角形の紙に次のような操作を行います。操作１）図の正六角形を点線で半分におり、 さらにできた台形を点線で、両側の正三角形を真ん中に折り重ね、 ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 正六角形の面積
2016年 灘中学入試問題より
【問題】正六角形ABCDEFがあり、辺AB，BC，DEの真ん中の点を点P,Q,Rとします。2本の直線PR，QFは点Sで交わっています。このとき、△QRSの面積は、正六角形ABCDEFのア倍です...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 正六角形の分割の面積
【問題】正六角形１つの面積が１㎠のとき、図のように３つの正六角形をくみあわせてできる、三角形ABCの面積はいくつですか。
【ヒント】直感的にはPH=PQではないかとわかります。（笑）まずこれを確認します。△F...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形の分割の面積 算数オリンピックトライアル問題
2021年算数オリンピックトライアル出題問題
【問題】図は正三角形と、２つの正方形と、正六角形を点線で折るとぴったり重なるようにしたものです。正三角形の1辺のながさが36㎝のとき、濃い色のついた部分の面積は何㎠ですか。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積 早稲田中学入試門題より
2017年早稲田中学入試問題より
【問題】図の正六角形の面積は６㎠です。色のついた部分の面積は何㎠ですか。
【ヒント】色々な解き方があると思います。下図の緑と黄色とオレンジと紫の三角形はすべて正六角形の\(\d...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積
2018年 淑徳与野中学入試問題より
【問題】図のように正六角形ABCDEFとGHIJKLがあります。点A,B,C,D,E,FはそれぞれFG,AH,BI.CJ,DK,ELの真ん中の点です。（１）角アは何度ですか。（２）三角形...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 灘中学入試問題より 正六角形の分割の面積
2018年 灘中学入試問題より【問題】図のように正六角形ABCDEFの内側に点Pをとり、６つの頂点とPをそれぞれ直線で結びます。三角形ABP,CDP，EFPの面積がそれぞれ、３㎠，５㎠，８㎠であるとき、三角形BCPの面積はア㎠です。
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長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 麻布中学入試問題より 正六角形の面積
2012年 麻布中学入試問題より
【問題】一辺が１㎝の正六角形ABCDEFがあります。この正六角形の２つの辺AB,EFを同じ長さだけ伸ばして、新しい六角形を作ったところ、面積が2倍になりました。この新しい六角形の辺ABの長さ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 正六角形の分割の面積
2019年六甲中学 入試問題
【問題】図のようにABCDEFと点Pがあります。△PAC、△PCE、△PEFの面積がそれぞれ１２㎠、８㎠、１１㎠であるとき、△PAFの面積は何㎠ですか。
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図形問題の武器 ゼロから始める 図形問題の武器7 正六角形の面積
正六角形を中心として、面積を求める問題をよく見かけます。正六角形が出題されたときの対応方法を考えてみます。以前ご紹介した通り、正六角形の６等分の方法として、下図の2パターンが基本パターンとなります。正六角形を中心とした面積を求める...
長さ・面積・体積の問題 ★★★★☆難関コース 正六角形から面積を求める
【問題】面積が36㎠の正六角形ABCDEFの角辺を3等分し、各点を結び区切った時、四角形GHIJの面積はいくつですか。
【ヒント】正六角形の6等分の分割方法として、前回ご紹介した下の２つをまずおさえましょう。...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 正六角形を使った面積
【問題】正六角形の面積が６㎠のとき、黄色の部分の面積はいくつですか。
【ヒント】正六角形の面積が６㎠ですので、△AOB,△COB,△OAF,△OCD,△FOE,△DOEは正三角形ですべ...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 正5角形と正6角形を組み合わせた角度の問題
【問題】図の「あ」と「い」の角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】正5角形と正6角形の1つの角度の大きさはそれぞれ、108°，120°となります。また、△BACは二等辺三角形で、∠BC...
角度の問題 ★★★☆☆難関コース 腕試し問題 基本図形の組合せ
難易度【問題】図のように正五角形と正六角形を組み合わせた図形があります。アの角度は何度ですか。
【ヒント】図のように使いそうな点に記号をつけておきます。正五角形と正六角形に注目してわかる角度を書き込ん...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 基本図形の組み合わせＬＶ７
難易度【問題】一辺の長さが等しい、正五角形、正六角形、正八角形があります。Ｘは何度ですか。
【ヒント】正五角形の1つの内角は108°，正六角形の１つの内角は120°，正八角形の1つの内角は135°となります。今回の問題には直...
角度の問題 ★★☆☆☆中級コース 基本図形の組み合わせＬＶ５
難易度1辺が同じ長さの正五角形と正六角形があります。アとイの合計の角度は何度でしょうか。【ヒント１】正五角形は \(\displaystyle\frac{180}{５}\)=72°を頂角とした二等辺三角形を5個組み合わせてできています。正...
角度の問題 ★☆☆☆☆初級コース 基本図形の組み合わせＬＶ３
難易度図は正方形と正六角形を組み合わせた図形となります。Xは何度ですか。【ヒント】正六角形の性質より、図のように、A,O,B,Cをとると、△AOCは正三角形なので、AO=OC=CA=CBとなります。△COBは∠OCB=60+90=150°...