★★★☆☆中級コース　1行計算問題

2.5
2022年　灘中学入試問題より

【問題】 (\(\frac{ア}{726})\)+\(\frac{1}{22}\))\(\div\)\(\frac{2}{5}\)=2×(\(\frac{1}{3}\)ー\(\frac{7}{121}\))　のとき、アの値を求めなさい。

【ヒント】
　　(\(\frac{1}{3}\)ー\(\frac{7}{121}\))からきれいにしていきます。
　　各分母に注目すると、726＝3×２×11×11，22＝２×11，121＝11×11です。

【解答】
　（右側の式）＝2×(\(\frac{1}{3}\)ー\(\frac{7}{121}\))

　　＝２×(\(\frac{11×11－７×３}{3×11×11}\))

　　分母を3×11×11で通分します。

　　＝２×(\(\frac{100}{3×11×11}\))
　
　　（(\(\frac{ア}{726})\)+\(\frac{1}{22}\))×\(\frac{5}{2}\)＝２×(\(\frac{100}{3×11×11}\))

わり算をかけ算に変換します。

　(\(\frac{ア}{726}\)+\(\frac{1}{22}\))×\(\frac{5}{2}\)×\(\frac{2}{5}\)＝２×(\(\frac{100}{3×11×11}\))×\(\frac{2}{5}\)

\(\frac{5}{2}\)の逆数\(\frac{2}{5}\)を両辺にかけます。

　(\(\frac{ア}{726}\)+\(\frac{1}{22}\))＝２×(\(\frac{100}{3×11×11}\))×\(\frac{2}{5}\)

　両辺から\(\frac{1}{22}\)を引きます。

　　\(\frac{ア}{726}\)＝(\(\frac{４×20}{3×11×11}\))ー\(\frac{1}{22}\)

　右辺を３×２×１１×１１で通分します。

　　\(\frac{ア}{726}\)＝\(\frac{80×２ー３×１１}{3×11×11×２}\)

　　3×２×11×11＝726なので、両に726をかけます。

　　ア＝１６０－３３＝１２７・・・（答え）