ツルカメ算 ツルカメ算(小4レベル)
「ツルカメ算」は「和差算」どうように、小学4年生レベルの四則演算（たし算、ひき算、かけ算、わり算）で計算できる特殊算です。考え方を簡単にご紹介しますが、実際解くににあたっては、「和差算」どうよう、自分で計算式をたてて、機械的にとく...
ちゃーこ先生
ツルカメ算 
和差算 和差算(小4レベル)
「和差算」は小学4年生程度の簡単な四則演算（たし算、ひき算、かけ算、わり算）活用することで解くことができ、普通はほぼ気にすることなく解けるレベルのものです。よって、改めて勉強する必要も、深く意味をしらなくても影響ありませんが、ご紹介いたし...
長さ・面積・体積の問題 ★★☆☆☆初級コース 正六角形を使った面積
【問題】正六角形の面積が６㎠のとき、黄色の部分の面積はいくつですか。
【ヒント】正六角形の面積が６㎠ですので、△AOB,△COB,△OAF,△OCD,△FOE,△DOEは正三角形ですべ...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆中級コース 三角形の面積
桜美林中学 2013年入試問題より
【問題】三角形ABCの面積はいくつですか。
【ヒント】横の長さは、２ｃｍ，８ｃｍ，６ｃｍとわかっていますが、縦の長さがわかっていません...
場合の数 場合の数 確認しておきたいパターン
場合の数の問題を解くにあたり重要なことは、与えられたルールを把握して、下記をヒントにもれなく仕分けすることです。与えられたルールをわかりやすく置き換えることも重要なカギを握ります。①もれなくダブりなくカウントする。②複雑な場合は、小分けに...
食塩水の問題 ★★☆☆☆初級コース 色々な食塩水の問題
今回は食塩水の問題で前回紹介した、面積の図やてんびん図が使いにくい問題をご紹介します。基本に戻って考えてみましょう。
食塩の問題を解く際に重要なのは、（食塩の量）g＝（濃度）％×（食塩水の量）ｇで、食塩の量に注目して...
場合の数 ★★★☆☆中級コース 「場合の数」灘中学入試問題より
灘中学 2018年入試問題より
【問題】上の図で、円周を12等分した点をA,B,…,Lとします。これら12個の点から異なる3点を選んで三角形をつくるとき、どの辺の長さも円の半径より大きくなるような三角形は全部で ア個あります。ただし...
場合の数 ★★★☆☆中級コース 場合の数 灘中学入試問題より
灘中学 2021年入試問題より
【問題】2021の各位の数の和は 2+0+2+1=5 です。このように、各位の数の和が5である4桁の整数は、2021を含めて全部で＿＿＿個あります。そしてそれらの整数の中で2021は小さいほうから数え...
場合の数 場合の数とは？ 頭がこんがらがる人、これだけはまず押さえておきたい5個の例題。
「場合の数」とは、「ある事柄が何とおり起こるかの総数」のことです。もっと簡単に言うと「場合の数」は「起こると考えることができるすべての数」と同じ意味です。
たとえば、サイコロを1回振った時の場合の数は、6通りとなります。場合...
角度の問題 ★★★☆☆中級コース 正5角形と正6角形を組み合わせた角度の問題
【問題】図の「あ」と「い」の角度の大きさは何度ですか。
【ヒント】正5角形と正6角形の1つの角度の大きさはそれぞれ、108°，120°となります。また、△BACは二等辺三角形で、∠BC...
長さ・面積・体積の問題 ★★★☆☆難関コース 四角すいの体積の問題 灘中入試問題より
灘中学 2022年入試問題より【問題】図のように体積が144㎤の四角すいＯ-ABCDがあります。辺ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ，ＯＤの長さはすべて等しく底面は正方形ＡＢＣＤです。Ｅは辺ＡＤの真ん中の点、Ｆは辺ＢＣの真ん中の点です。ＧはＯＤ上の点で、Ｏ...
図形 ★★★☆☆難関コース 正12角形の問題 灘中入試問題より
灘中学 2022年入試問題よりこの問題、絶対に解いてほしい問題です。とてもよくできていると思います。是非なんどもなんども自分のものになるまで解いてください。【問題】図のように1辺の長さが１ｃｍの正12角形があります。この正12角形の面積は...
食塩水の問題 ★★★☆☆難関コース 食塩水の問題 開成中学入試問題より
開成中学 2002年入試問題より
【問題】Ａ、Ｂ、Ｃ３つの容器に食塩水が２００ｇずつ入っています。次のような操作をしました。容器Ａ内の食塩水１００ｇを容器Ｂに移し、よくかき混ぜます。次に、容器Ｂ内にできた食塩水１００ｇを容器...
食塩水の問題 ★★★☆☆中級コース 食塩水の問題 灘中入試問題より
灘中学 2022年入試問題より
【問題】濃度がア％の食塩水がイｇ入っている容器に、濃度が1.9％の食塩水100ｇを加えてよくかき混ぜると、濃度が3.1％になりました。その後に食塩10ｇを加えてよくかき混ぜると、濃度が5％になりました...
文章問題の武器 文章問題の武器2 食塩水の問題２ 総仕上げ
前回、さまざまなケースの食塩水の問題をみてきました。今回はそれを踏まえて総仕上げとなります。
食塩水をやりとりする問題
【レベル７】３つの食塩水A, B,Cがあります。Aは24％、Bは9％，Cは7％の濃度の食塩水で、すべて20...
文章問題の武器 文章問題の武器１ 食塩水の問題
算数の文章問題の定番、食塩水の問題について考えます。時間をかけると解けるのですが、複雑な問題を5分で解くにはどうすればよいのでしょうか。
まず、食塩水の問題とはどのようなものか例題を使って考えます。【レベル１】濃度11％の食...
数と計算 ★★★☆☆難関コース 分数の問題 灘中入試問題より
灘中 2022年入試問題より
【問題】のアに整数を、イに１以上9以下の整数を、ウ、エに2以上5以下の整数をあてはめて、この式を完成しました。この時アに当てはまる整数はなんですか。
【ヒン...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆中級コース あまりの基本的な問題
灘中 2022年入試問題より
【問題】２を10回かけてできる数、2×2×2×2×2×2×2×2×2×2を17で割った余りは、アです。また、2を2022回かけてできる数、を17で割った余りは、イです。
【ヒント】...
場合の数 ★★☆☆☆中級コース 場合の数と確率
灘中 2022年入試問題より
【問題】A,B,C,Dは１以上10以下の整数です。A,B,C,Dの中に同じ数字が含まれてもよいものとします。A×B＋A×C＋A×D＋B×C×Dが偶数になるようなA,B,C,Dの組は全部で何組あり...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★☆☆☆初級コース 約数と約数の逆数の和
甲陽学院中学 2011年入試問題より
【問題】約数をすべてたすと195となり、約数の逆数をすべてたすと\(\displaystyle2\frac{17}{24}\)となる整数は ア です。【ヒント】以前、数と式の武器 約数のところで...