数の性質 ★★★★★2026!−2025! の末尾に 0 はいくつならぶ？
【問題】2026!−2025! の末尾に 0 はいくつならびますか。ここで 2026!＝2026×2025×2024×・・・・×３×2×１、 2025!=2025×2024×2023×・・・・×３×２×１ を表します。...
数と計算
数の性質 
数の性質 ★★★★★2026年の問題
【問題】すべて分母が2026の、2026分の１から2026分の2026までの分数で、既約分数（分子と分母が互いに素）の和はいくらか。互いに素とは、共通の約数が1しかない2つの数のことです。
【ヒント】たとえば...
数の性質 ★★★★☆ 21世紀の4桁の数字「あいうえ」が「あい」＋「うえ」で割り切れる数字は？
【問題】21世紀の数字(2001～2100)の数字「あいうえ」の中で、「あい」＋「うえ」で割り切れる数字は何個ありますか？
【ヒント】たとえば2025は20+25=45で割り切れますので該当の数字です。 ...
数の性質 2025は九九の年？
明けましておめでとうございます！
【問題】図のようなかけ算の九九表があります。
九九表の中の数字を全部足すといくつになりますか。
【ヒント】１の段を合計すると、１＋２＋３＋・・・＋９ですね...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★☆☆☆西暦1年から2024年までに、うるう年は何かあった？
【問題】2024年はうるう年です。うるう年は4年に1回やってきますが、100年に1回はうるう年ではありません。しかし、400年に1回はうるう年になります。西暦1年から2024年までに...
数の性質 ★★★☆☆2024年問題その２
問題１ 下図のように2×2×２は1辺が（１＋２）の正方形から1辺が１の正方形を 除いた図形で表すことができる。2×2×２を２の立方数といいます。 3×3×３は1辺が（1＋2＋3）の正方形から、1辺が（1＋2）の正方形を...
数の性質 ★★☆☆☆2024年問題 その１
【問題】あ×あ＋あ＋あ＝2024に入る数字はいくつですか。
【ヒント】
例えば、あ＝１０をてきとうに入れてみると、、、10×10＋10＋10＝100＋20＝120 でまだまだ大きい数字です。次に、あ＝1...
数の性質 ★★★★☆難関コース 最古の覆面算
【問題】 上のそれぞれのアルファベット、Ｓ,Ｅ,Ｎ,D･･･ には 0から9の数字が対応します。 どのアルファベットが何の数字に対応しているかを推理し、 計算式を完成させて下さい。 なお、Ｍは０をあてはめることはできず、 ま...
数の性質 ★★★☆☆中級コース 数の性質 2023年灘中入試問題3⃣より
2023年 灘中入試問題より
【問題】1桁の数A,2桁の数BC,3桁の数DEFと3桁の数ABC，2桁の数DE,1桁の数Fについて A+BC＋DEF＝ABC+DE+Fが成り立ってます。この時ア～ソのうち必ず成り立つものは３つあります...
1行計算問題・文字を使った式 ★★☆☆☆初級コース 1行計算問題 2023年灘中入試問題1⃣より
2023年 灘中入試問題1日目1⃣番より
【問題】 2023×\(\displaystyle\left\{\frac{1}{14}ー\frac{1}{15}\right\}\)×\(\displaystyle\frac{1}{17}...
1行計算問題・文字を使った式 ★★☆☆☆基本コース おめでたい計算問題
【問題】\(7^{7}\)を7!でわった余りはいくつですか？ただし、\(7^{7}\)とは、7×7×7×7×7×7×7、７！とは7×6×5×4×3×2×1を表します。
...
数の性質 ★★★☆☆中級コース 連続した整数の和の問題
2018年 開成中学入試問題より【問題】正方形のマスの中に、１は1個、２は2個、３は3個のように整数ｎはｎ個使いある整数から連続した3種類以上の整数を図のように小さい順に並べます。図１では３マス四方の正方形に2を2個、3を3個、4を4個ち...
数の性質 ★★★☆☆難関コース 2023に関する問題
【問題1】18を連続する整数の和で表すと、何通りあるか。
【問題２】2023を連続する整数の和で表すと何通りあるか。 またその整数のパターンは？
【問題１の解答】...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆難関コース 2023に関する問題
【問題】2023を10回かけた数字、2023×2023×・・・×2023の約数の中で、 下1桁が７となる数字は何個ありますか。
【ヒント】 2023＝７...
数の性質 ★★★★☆難関コース 2023に関する問題(1/6訂正）
【問題】分子が１で分母が正の整数である分数、例えば \(\displaystyle\frac{1}{6}\) などを単位分数といいます。 単位分数\(\displaystyle\frac{1}{6}\)は６の約数（1,2,...
数と計算 ★★★☆☆難関コース 分数の問題 灘中入試問題より
灘中 2022年入試問題より
【問題】のアに整数を、イに１以上9以下の整数を、ウ、エに2以上5以下の整数をあてはめて、この式を完成しました。この時アに当てはまる整数はなんですか。
【ヒン...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆中級コース あまりの基本的な問題
灘中 2022年入試問題より
【問題】２を10回かけてできる数、2×2×2×2×2×2×2×2×2×2を17で割った余りは、アです。また、2を2022回かけてできる数、を17で割った余りは、イです。
【ヒント】...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★☆☆☆初級コース 約数と約数の逆数の和
甲陽学院中学 2011年入試問題より
【問題】約数をすべてたすと195となり、約数の逆数をすべてたすと\(\displaystyle2\frac{17}{24}\)となる整数は ア です。【ヒント】以前、数と式の武器 約数のところで...
数の性質 ｎ進法（ｎ進数）とは？
ｎ進数（エヌシンスウ）とは
ｎ進数とは、n種類の記号を用いて数を表現する方法をｎ進法といい、またn進法で表された数をn進数という。例えば、私たちが日ごろ使っている10進法は、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9という10種類の記号...
わり算（除法） ★★★☆☆中級コース あまりの問題
灘中 2019年入試問題より
【ヒント】あまりのグループ分けの問題は、前回ご紹介した、数の式の武器 modを理解していると簡単に解答できます。まず、377がどんな数が知るために、素数で分解します。素数で分解する方法も、以前ご...