偶数・奇数・倍数・約数 数と計算の武器 約数について、累乗（るいじょう）とは？
約数とは
約数とは、ある整数をわりきることのできる整数のことです。例えば、６の約数は、１,2,3,6となります。
約数の求め方
約数をもとめるには、その数を素数で表してみることが大切です。すべての...
偶数・奇数・倍数・約数 
数と計算の武器 数と計算の武器【裏ワザ】 分数を簡単に約分する
既約分数・・・分数を約分できなくなるまで割った最も簡単な分数を既約分数といいます。また、分母と分子を同じ数でわることを約分といいます。次の（１）－（３）の既約分数を求めてみましょう。
(1)\(\displaystyle\f...
コラム 【コラム】コンピュータが計算ミス？
ウィキペディアによると、2011年からインターネット上で広まった数学の問題。数百万人ものネットユーザーが回答するほど話題になった。計算の観点によって、「9」あるいは「1」の2つの答えが回答されうる。この問題は、台湾のFaceboo...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題 灘中入試問題より
灘中 2021年入試問題より
【問題】\(\displaystyle9\frac{32}{221}\)÷\(\displaystyle\left\{1\frac{1}{17}-\frac{ア}{13}\right\}\)＝\(\di...
偶数・奇数・倍数・約数 ★★★☆☆難関コース 11を100回かける。パスカルの三角形を算数の範囲で学ぶ
灘中 2020年入試問題より
【問題】上図のように数を並べたものがあります。各段の両端の数は１で、2段目以降の両端以外の数は、その数の左上にある数と右上にある数の和になっています。 この100段目について、その一部（左から２つ、右か...
偶数・奇数・倍数・約数 ８の倍数は下2ケタが2の倍数かつ4の倍数なのか？奇数倍の判定に有効な考え方
８の倍数の見分け方は、下2ケタが2の倍数かつ４の倍数ではダメ？
67324は2で割れますし、4の倍数の見分け方「下2ケタが4の倍数」をみたしています。8の倍数といえるのでしょうか？実際にわってみます。67324を８で実際に割ると67...
偶数・奇数・倍数・約数 倍数の見分け方
２の倍数の見分け方
★１の位の数が偶数（０.2.4.6.8)ならば２の倍数
3の倍数・9の倍数の見分け方
★各位の和が３の倍数★各位の和が９の倍数７×１０００＋４×１００＋８×１０＋２＝７×（９９９＋１）×４×（...
偶数・奇数・倍数・約数 １１の倍数の見分け方 について考える
１．１１の倍数の見分け方 その①
１１の倍数の見分け方は、１つとばしに飛ばした２つの数の差が０か１１になる、です。具体的には、160875という数字があるとします。この場合、５の1つ飛ばしは８さらに1つ飛ばしは６ですので５＋...
かけ算（乗法） ７．2ケタのかけ算の工夫 平方数（同じ数のかけ算）など
同じ数のかけ算の工夫
【例題】４７×４７を 考えてみます。これも、いつもどおり面積で考えます。４７をきりのよい４０と７にわけると、４７×４７の面積は 青色部分（４０×４０）と紫部分（４０×７）...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題 知ってればすぐ解ける
甲陽中学 2021年入試問題より【問題】2021×\(\displaystyle\left\{\frac{1}{43}÷(\frac{ア}{36}ー\frac{5}{12}ー\frac{7}{18})ー\frac{1}{47}\right...
数と計算の武器 数と計算の武器 素数とは？ 2021 2023は素数か？
2021と2023を考える前に、まず素数とはなんでしょうか。「１とその数以外に約数をもたない数」を素数といいます。別の言い方をすると、１は素数でななく、「１以外で自分自身でしか割り切れない自然数」を素数といいます。素数をみつけるの...
わり算（除法） ★★★★☆難関コース 小数のわり算 周期算 規則性をみつける
開成中学 2021年入試問題より
【問題】\(\displaystyle\frac{1}{9998}\) を小数で表すとき、小数第４８位の数、小数第５６位の数、小数第９６位の数をそれぞれ求めなさい。
【ヒント】規則性にきづくま...
数と計算の武器 数と計算の武器 部分分数分解
\(\displaystyle\frac{1}{1×2}\)+\(\displaystyle\frac{1}{2×3}\)+\(\displaystyle\frac{1}{3×4}\)+\(\displaystyle\frac{...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース 1行計算問題ラサール中学入試問題より
ラサール中学 2020年入試問題より
【問題１】 \(\displaystyle\frac{1}{8}\)×(2\(\displaystyle\frac{7}{9}\)+\(\displaystyle\frac{9}{11}...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆中級コース １行計算問題 ラサール中学出題問題
ラサール中学 2021年入試問題
【問題１】\(\displaystyle\frac{7}{2}\)×\(\displaystyle\frac{5}{6}\)ー\(\displaystyle\left\{12×(\frac{...
1行計算問題・文字を使った式 ★★★☆☆難関コース 1行計算問題 ラサール中学出題問題シリーズ
ラサール中学 2022年出題問題 ３問紹介
【ヒント】1.7が2回でてくるので、まとめますが、、、うまくいきません。というものの、そのまま解くのは大変そうです。。各数字を分解してみると、3.09＝1.03×３，4.9＝7×0...
コラム 【コラム】１より小さい数字のはなし
前回、大きい数のはなしをしました。１より小さい数は、分数か小数で表しますが、１の10分の１は０．１、100分の１は０．０１・・・となります。10分の１の0.1は分（ぶ）といい、0.01は厘（りん）、0.001は毛（もう）、0.00...
整数・分数・小数 分数について
分数（ぶんすう）は、名前から想像できるとおり、わけた数で、\(\frac{1}{2}\)のように表現し、下の数を「分母（ぶんぼ）」、上の数を「分子（ぶんし）」といいます。これはわり算の計算と同じ意味で、（分子）÷（分母）＝\(\frac{...
整数・分数・小数 小数について
小数とは
小数（しょうすう）とは、名前のとおりで、１より小さい数を表現する数で、小数点（.）を使って表します。例えば、0.1,2.5のように表現します。整数は、0,1,2,3,4…と続く数のことですが、整数ではそれよ...
コラム 【コラム】１０をたくさん掛けた大きい数
１の１０倍は 十（じゅう），その10倍は百（ひゃく），その10倍は千（せん），その10倍は万（まん），その10倍は10万，100万，1000万とつづきます。さて、その10倍はいくつでしょうか？億（おく）ですね。さらに10億，100億，10...